2020高中数学第1课时 并集、交集及其应用课时分层作业4 新人教A版必修1 3页

课时分层作业(四)　并集、交集及其应用 ‎(建议用时：40分钟)‎ ‎[学业达标练]‎ 一、选择题 ‎1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝(　　) ‎ A．{1,2,3,4}　　　　　 B．{1,2,3}‎ C．{2,3,4} D．{1,3,4}‎ A　[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，∴A∪B＝{1,2,3,4}．‎ 故选A.]‎ ‎2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ B　[∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}．‎ ‎∴A∩B中元素的个数为2.‎ 故选B.]‎ ‎3．已知集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合A∪B等于(　　) ‎ A．{x|－1≤x<3} B．{x|x<3}‎ C．{x|x<－1} D．{x|x>3}‎ B　[A＝{x|x＋1<0}＝{x|x<－1}，B＝{x|x－3<0}＝{x|x<3}．‎ ‎∴A∪B＝{x|x<3}，选B.]‎ ‎4．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则(　　)‎ A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3‎ C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3‎ B　[∵A∩B＝{(2,5)}，∴解得a＝2，b＝3，故选B.]‎ ‎5．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　) ‎ ‎【导学号：37102057】‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B　[∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验，当x＝或－时满足题意，故选B.]‎ 二、填空题 ‎6．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.‎ ‎{1,3}　[A∩B＝{1,2,3}∩{y|y＝2x－1，x∈A}‎ ‎＝{1,2,3}∩{1,3,5}‎ ‎＝{1,3}．]‎ ‎7．若集合A＝{x|－14.‎ ‎(2)B≠∅时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}⊆A满足条件．‎ 当Δ＝16－‎4a>0时，1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，此时a无解．所以a＝4.‎ 综上可得，a的取值范围是{a|a≥4}．‎ - 3 -‎