高考数学专题复习教案： 二元一次不等式(组)与简单的线性规划易错点 2页

二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题易错点 主标题：二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题易错点 副标题：从考点分析二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：不等式，二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题，易错点 难度：2‎ 重要程度：5‎ 内容：‎ ‎ 一、目标函数的几何意义搞不清 ‎【例1】已知点在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围是 （ ）‎ ‎ A．[-2，-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]‎ ‎ 错解：由约束条件画出可行域，再平移y=x.过(0,1)时截距最大为1，过(2,0)时截距最小为-2，∴取值范围为[-2，1]选B.．‎ ‎ 剖析：z=x-y可化为y=x-z,此时y=x-z的截距为-z.故错选B．‎ ‎ 正解：将化为，平移y=x得最大截距为1，最小截距为-2，∴-2≤-z≤1∴1-≤z≤2. ‎ 二． 隐含条件理解不全面 ‎【例2】设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 ( )‎ 错解：由题意可得故选D.‎ 剖析：三角形两边之和大于第三边没有写完全，‎ 正解：由题意可列故选A.‎ 二． 斜率的几何意义理解错误 ‎【例3】设实数x,y满足则的最大值是______.‎ 错解：依题意作出可行域如图所示：‎ 剖析：连线斜率的最大与最小并不取决于此点与原点的远近。‎ 正解：连接OA，则kOA最大，‎