【数学】江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考试题 6页

江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考试题 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（12×5＝60分）‎ ‎1. 数列，－，，－，…的第10项是(　　 )‎ A．－ B．－ C．－ D．－ ‎2.设等差数列的公差， ，若是与的等比中项，则（ ）‎ A.8 B. ‎5 C. 3 D.2‎ ‎3. 设x，y满足x＋4y＝40，且x，y都是正数，则lgx＋lgy的最大值是(　 　)‎ A． 4 B．‎2 C．40 D．20‎ ‎4. 已知数列{xn}对于任意m，r∈N＋，有xm＋r＝xm＋xr，又x2＝－6，则x10＝(　 　)‎ A．21 B．－‎30 C．34 D．－43‎ ‎5. 设实数满足约束条件，则的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 设 是公差为的等差数列，是前n项的和，若 成等比数列，则=（ ）‎ A．2 B． C． D． ‎ ‎7. 一位同学画出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……．如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是 ‎ A．12 B．‎13 ‎C．14 D．15‎ ‎8. 已知数列{cn}的通项是cn=，则数列{cn}中的正整数项有（ ）项。‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎9.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是(　 　)‎ A．9 B．‎6 C.3 D． ‎10. 已知， ，其中， ，则的大小关系是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则 ( )‎ ‎ A. 2018 B. ‎2017 C. 2016 D. 2015‎ ‎12. 已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项使得，则的最大值为（ ）‎ ‎ A． B． C. D．‎ 二、填空题（2×5＝20分）‎ ‎13. 若00的解集是____________.‎ ‎14. 实数x，y满足不等式组则k＝的取值范围是 ‎____________________．‎ ‎15. 若不等式组的解集中所含的整数解只有-2，求k取值范围 ‎ ‎16. 若数列{xn}满足lg xn＋1＝1＋lg xn(n∈N＋)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为__________．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17. (10分) 已知数列满足，．求数列的通项公式；‎ ‎18. (12分)若a≠0，解关于x的不等式：x＋20时，解集为(－∞，－2)∪(0，a)．‎ ‎19. 解　(1)设等差数列{an}的公差为d，‎ 由已知可得又q>0，所以 所以an＝3＋(n－1)3＝3n，bn＝3n－1.‎ ‎(2)由(1)知数列{an}中，a1＝3，an＝3n，所以Sn＝，‎ 所以＝＝(－)．‎ 所以Tn＝＋＋…＋＝[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝(1－)＝.‎ ‎20. 　‎ ‎21. 解： 解(1)由题意，每小时的燃料费用为0.5x2(0