沪科版七年级数学上册第一章测试题（含答案） 5页

沪科版七年级数学上册第一章测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：150分) 分数：____________‎ 5‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．‎ ‎1． 2020的倒数是(　C　)‎ A．－2 020 B．2 020‎ C． D．－ ‎2．如果水位下降6 m记作－6 m，那么水位上升6 m记作(　A　)‎ A．＋6 m B．＋12 m C．－6 m D．0 m ‎3．2019年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资152亿元，用科学记数法可记作(　D　)‎ A．1.52×1011元 B．152×108元 C．15.2×109元 D．1.52×1010元 ‎4．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是(　C　)‎ A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2‎ C．6－3＋7－2 D．6－3－7－2‎ ‎5．已知上周五(周末不开市)股市指数以1 700点报收，本周内股市的涨跌情况如下表(正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数)，则本周三股市指数是(　D　)‎ 星期 一 二 三 四 五 股指变化情况/点 ‎＋50‎ ‎－30‎ ‎＋100‎ ‎－20‎ ‎＋30‎ A.120点 B．100点 C．1 720点 D．1 820点 ‎6．点M为数轴上表示－2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位长度到点N，则点N表示的数是(　A　)‎ A．3 B．5‎ C．－7 D．3或－7‎ ‎7．若|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，那么a－b的值只能是(　D　)‎ A．2 B．－2‎ C．6 D．2或6‎ ‎8．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161 cm，则该同学的实际身高h(cm)的取值范围(　C　)‎ A．160.5＜h＜161.5 B．160.5＜h≤161.5‎ C．160.5≤h＜161.5 D．160.5≤h≤161.5‎ ‎9．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2 019＋2 020b＋c2 021的值为(　D　)‎ A．2 019 B．2 020‎ C．2 021 D．0‎ ‎10．★(埇桥区期末)下列说法：‎ ‎①0是绝对值最小的有理数；②a2＝(－a)2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④当n为正整数时，(－1)2n＋1与(－1)2n互为相反数；⑤若a＜b，则a3＜b3.其中正确的个数有(　D　)‎ 5‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．比较大小：－ ＜ －.‎ ‎12．如果|a＋1|＋(b－3)2＝0，那么a－b的值是 －4 ．‎ ‎13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则m－2(a＋b)2＋(cd)3 的值是 －1或3 ．‎ ‎14．★已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，有下列结论：①a＋b＞0；②ab＞0；③|a|＞|b|；④a－b＜0.其中正确的结论是 ③④ (填序号).‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 C A D C D 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A D C D D 二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______‎ ‎11． < 　12. －4 　13. －1或3 ‎ ‎14． ③④ ‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．(埇桥区期末)计算：‎ ‎(1)(3－9)2×－(－2)；‎ 解：原式＝36×＋2‎ ‎＝6＋2‎ ‎＝8.‎ ‎(2)－23－4÷＋2×(－3)2.‎ 解：原式＝－8＋12＋18‎ ‎＝22.‎ ‎16．把下列各数填入相应的集合里：‎ ‎2，－3.12，0，23%，3，－1，－25，－.‎ ‎(1)正有理数集合：{ 2，23%，3 }；‎ ‎(2)负有理数集合：{ －3.12，－1，－25，－ }；‎ ‎(3)分数集合：{ －3.12，23%，－ }；‎ 5‎ ‎(4)非负整数集合：{ 2，0，3 }．‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．在如图数轴上表示下列各数：＋5，－3.5，，－1，0，2.5，并用“＜”把这些数连接起来．‎ 解：－3.5＜－1＜0＜＜2.5＜＋5.‎ ‎18．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＞0，求a－b的值．‎ 解：∵|a|＝3，|b|＝2，‎ ‎∴a＝±3，b＝±2，‎ ‎∵ab＞0，‎ ‎∴a＝3时，b＝2；‎ a＝－3时，b＝－2，‎ 故a－b＝3－2＝1或a－b＝－3－(－2)＝－1.‎ 综上可得a－b＝1或－1.‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝(m＋2)×3－n，例如2⊗3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：‎ ‎(1)求6⊗(－3)的值；‎ ‎(2)通过计算说明6⊗(－3)与(－3)⊗6的值相等吗？‎ 解：(1)6⊗(－3)＝(6＋2)×3－(－3)‎ ‎＝24＋3‎ ‎＝27.‎ ‎(2)(－3)⊗6＝(－3＋2)×3－6‎ ‎＝－3－6‎ ‎＝－9，‎ 所以6⊗(－3)与(－3)⊗6的值不相等．‎ ‎20．五张写着不同数字的卡片：－3，－1，0，＋2，＋4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：‎ ‎(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？‎ ‎(2)从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？‎ ‎(3)从中抽出4张卡片，用这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除、乘方运算(可以使用括号，但每张卡片不能重复使用)使运算结果为24.如何抽取？写出运算式子(一种即可).‎ 解：(1)＋4÷(－1)＝－4.‎ 故选＋4和－1，最小值是－4.‎ 5‎ ‎(2)(－3)×(－1)×(＋4)＝12.‎ 故选－3，－1和＋4，最大值是12.‎ ‎(3)答案不唯一，如选－3，－1，＋2，＋4；‎ ‎＋2×(－1)×(－3)×(＋4).‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送五批客人，行驶路程记录如下表(规定向南为正，向北为负，单位：km)：‎ 批次 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 路程 ‎5 km ‎2 km ‎－4 km ‎－3 km ‎10 km ‎(1)接送完第五批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？‎ ‎(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中共耗油多少升？‎ ‎(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米加1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？‎ 解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km).‎ 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．‎ ‎(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2‎ ‎　＝24×0.2‎ ‎　＝4.8(升).‎ 答：在这个过程中共耗油4.8升．‎ ‎(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元).‎ 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．已知，数轴上三个点A，O，B，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b.‎ ‎(1)若A，B移动到如图所示位置，计算a＋b的值；‎ ‎(2)在(1)的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长度，写出A点对应的数a，并计算b－|a|；‎ ‎(3)在(1)的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长度，此时b比a大多少？请列式计算．‎ 解：(1)由图可知a＝－10，b＝2，‎ ‎∴a＋b＝－8.‎ ‎(2)由B点不动，点A向左移动3个单位长度，‎ 可得a＝－13，b＝2，‎ ‎∴b－|a|＝b＋a＝2－13＝－11.‎ ‎(3)∵点A不动，点B向右移动15.3个单位长度，‎ ‎∴a＝－10，b＝17.3，‎ ‎∴b－a＝17.3－(－10)＝27.3.‎ ‎∴此时b比a大27.3.‎ 八、(本题满分14分)‎ 5‎ ‎23．先阅读并填空，再解答问题：‎ 我们知道＝1－，＝－，＝－……‎ ‎(1)根据上述规律可得＝________，＝________；‎ ‎(2)计算：＋＋＋…＋；‎ ‎(3)认真理解上述式子的含义，计算：‎ ＋＋＋…＋.‎ 解：(1)＝－，‎ ＝－；‎ 故答案为－，－.‎ ‎(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－ ‎＝1－ ‎＝.‎ ‎(3)原式＝× ‎＝× ‎＝.‎ 5‎