华师大版七年级数学上教学课件：绝对值 20页

2.4 绝对值 正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： － 25 ， +10 ， － 20 ， +30 ， +15 ， － 40. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 活动 1 ： 想一想，你会想些什么？ 问题 1 活动 1 ： 想一想，你会想些什么？ 　 问题 2 ： 两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、西方向行驶 10km ，到达 A 、 B 两处 ( 如图 ) 。 　 它们的行驶路线相同吗 ？ 　 它们行驶路程的远近 ( 线段 OA 、 OB 的长度 ) 相同吗 ？ 0 10 A O -10 B 10 10 绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离 . 　　　　　　 数 a 的绝对值记作 |a|. 如 +2 的绝对值等于 2 ，记作 |+2| ＝ 2. 　　　 如图，在数轴上表示－ 5 的点与原点的距离是 5 ，即－ 5 的绝对值是 5 ，记作 | － 5| ＝ 5. 　 A B 的绝对值是 记作 　 思考 ： － 8 与 8 是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　 － 8 与 8 在数轴上所表示的点到原点的距离是 8 个单位长度，它们的符号不同 . 我们把这个 距离 8 叫做＋ 8 和－ 8 的绝对值 . 　 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 你能给大家举几对吗？ 通过观察、比较、归纳能得出什么结论？ 活动 2 ： 理解绝对值的概念 － 8 8 0 8 8 试一试 写出下列各数的绝对值： 解 ： 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如： |3| ＝ 3 ， | ＋ 7| ＝ 7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如： | － 3| ＝ 3 ， | － 2.3| ＝ 2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0. 即 |0| ＝ 0 而 原点到原点的距离是 0 有没有绝对值是－ 2 的数？ 一个数的绝对值是非负数 . 即 |a| ≥ 0 绝对值的性质 因为正数可用 a ＞ 0 表示，负数可用 a ＜ 0 表示，所以上述三条可表述成： 　　　　 (1) 如果 a ＞ 0 ，那么 |a| ＝ a 　　 (2) 如果 a ＜ 0 ，那么 |a| ＝－ a 　　 (3) 如果 a ＝ 0 ，那么 |a| ＝ 0 　　　　　　 例 1 　求下列各数的绝对值 题型 1 、绝对值的概念和性质的应用 做一做 求出下列各数的绝对值： 解 ： 想一想 1) 绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－ 2 的数？ 答：绝对值是 7 的数有两个，各是 7 与－ 7. 没有绝对值是－ 2 的数 . 绝对值是 0 的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是 0 的数有一个，就是 0. 3 ）绝对值小于 3 的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于 3 的整数一共有 5 个， 它们分别是－ 2 ，－ 1 ， 0 ， 1 ， 2. 判断： (1) 一个数的绝对值是 2  ，则这数是 2 . (2)|5| ＝ | － 5|. 　　　　　　　　　　　　 (3)| － 0.3| ＝ |0.3|. 　　　　　　　　　　 (4)|3| ＞ 0. 　　　　　　 (5)| － 1.4| ＞ 0. (6) 有理数的绝对值一定是正数 . 　 (7) 若 a ＝ b ，则 |a| ＝ |b|. (8) 若 |a| ＝ |b| ，则 a ＝ b. (9) 若 |a| ＝－ a ，则 a 必为负数 . 　　　　 　 (10) 互为相反数的两个数的绝对值相等 . ±2 非负数 a=±b 非正数 辨一辨 题型 2 、非负性 │ a│ ≥0 (1) 若│ x-2│+ │y-3│=0 ，则 x ·y= ____ (2) 若│ x-6│+ │y-3│=0 ，则 x /y= ____ 结论：若几个非负数的和为 0 ，则这几个数分别等于 0. (3) 若│ a-4│+ │b-2│=0 ，求 的值 . (4) 若│ m-2│ 与│ n-10│ 互为相反数，求 m+n 的值 . 1. 化简 2. 计算 (2) (3) (4) 题型 3 、绝对值有关的化简计算 出租车司机小李一天下午的营运全是南北走向的光明大街进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的里程如下： +15 ， -3 ， +14 ， -11 ， +10 ， +4 ， -26 （单位：千米） . （ 1 ）小李在送第几位乘客时行车的里程最远？ （ 2 ）若汽车耗油量为 0.1 升 / 千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 题型 4 、绝对值在实际生活中的应用 ⑴ 一个数的绝对值是它本身，则（ ） A. 这个数必为正数 B. 这个数必为 0 C. 这个数是正数或 0 D. 这个数必为负数 ⑵ 下列判断正确的是（ ） A. 若 |a|>|b|, 则 a>b B. 若 |a|<|b|, 则 a