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  • 2021-10-21 发布

华师大版七年级数学上教学课件:绝对值

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2.4 绝对值 正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定,下面是六个足球的质量,检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数): - 25 , +10 , - 20 , +30 , +15 , - 40. 你认为哪个球的质量好一些?为什么? 活动 1 : 想一想,你会想些什么? 问题 1 活动 1 : 想一想,你会想些什么?   问题 2 : 两辆汽车从同一处 O 出发,分别向东、西方向行驶 10km ,到达 A 、 B 两处 ( 如图 ) 。   它们的行驶路线相同吗 ?   它们行驶路程的远近 ( 线段 OA 、 OB 的长度 ) 相同吗 ? 0 10 A O -10 B 10 10 绝对值:一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离 .        数 a 的绝对值记作 |a|. 如 +2 的绝对值等于 2 ,记作 |+2| = 2.     如图,在数轴上表示- 5 的点与原点的距离是 5 ,即- 5 的绝对值是 5 ,记作 | - 5| = 5.   A B 的绝对值是 记作   思考 : - 8 与 8 是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?   - 8 与 8 在数轴上所表示的点到原点的距离是 8 个单位长度,它们的符号不同 . 我们把这个 距离 8 叫做+ 8 和- 8 的绝对值 .   想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 你能给大家举几对吗? 通过观察、比较、归纳能得出什么结论? 活动 2 : 理解绝对值的概念 - 8 8 0 8 8 试一试 写出下列各数的绝对值: 解 : 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 例如: |3| = 3 , | + 7| = 7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如: | - 3| = 3 , | - 2.3| = 2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0. 即 |0| = 0 而 原点到原点的距离是 0 有没有绝对值是- 2 的数? 一个数的绝对值是非负数 . 即 |a| ≥ 0 绝对值的性质 因为正数可用 a > 0 表示,负数可用 a < 0 表示,所以上述三条可表述成:      (1) 如果 a > 0 ,那么 |a| = a    (2) 如果 a < 0 ,那么 |a| =- a    (3) 如果 a = 0 ,那么 |a| = 0        例 1  求下列各数的绝对值 题型 1 、绝对值的概念和性质的应用 做一做 求出下列各数的绝对值: 解 : 想一想 1) 绝对值是 7 的数有几个?各是什么?有 没有绝对值是- 2 的数? 答:绝对值是 7 的数有两个,各是 7 与- 7. 没有绝对值是- 2 的数 . 绝对值是 0 的数有几个?各是什么? 答:绝对值是 0 的数有一个,就是 0. 3 )绝对值小于 3 的整数一共有多少个? 答:绝对值小于 3 的整数一共有 5 个, 它们分别是- 2 ,- 1 , 0 , 1 , 2. 判断: (1) 一个数的绝对值是 2  ,则这数是 2 . (2)|5| = | - 5|.              (3)| - 0.3| = |0.3|.            (4)|3| > 0.        (5)| - 1.4| > 0. (6) 有理数的绝对值一定是正数 .   (7) 若 a = b ,则 |a| = |b|. (8) 若 |a| = |b| ,则 a = b. (9) 若 |a| =- a ,则 a 必为负数 .        (10) 互为相反数的两个数的绝对值相等 . ±2 非负数 a=±b 非正数 辨一辨 题型 2 、非负性 │ a│ ≥0 (1) 若│ x-2│+ │y-3│=0 ,则 x ·y= ____ (2) 若│ x-6│+ │y-3│=0 ,则 x /y= ____ 结论:若几个非负数的和为 0 ,则这几个数分别等于 0. (3) 若│ a-4│+ │b-2│=0 ,求 的值 . (4) 若│ m-2│ 与│ n-10│ 互为相反数,求 m+n 的值 . 1. 化简 2. 计算 (2) (3) (4) 题型 3 、绝对值有关的化简计算 出租车司机小李一天下午的营运全是南北走向的光明大街进行的,假定向南为正,向北为负,他这天下午的里程如下: +15 , -3 , +14 , -11 , +10 , +4 , -26 (单位:千米) . ( 1 )小李在送第几位乘客时行车的里程最远? ( 2 )若汽车耗油量为 0.1 升 / 千米,这天下午汽车共耗油多少升? 题型 4 、绝对值在实际生活中的应用 ⑴ 一个数的绝对值是它本身,则( ) A. 这个数必为正数 B. 这个数必为 0 C. 这个数是正数或 0 D. 这个数必为负数 ⑵ 下列判断正确的是( ) A. 若 |a|>|b|, 则 a>b B. 若 |a|<|b|, 则 a