有理数的加减混合运算教案(1) 4页

‎ ‎ ‎2.6有理数的加减法 知识点一 有理数的加法法则 法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ‎ ‎（2）异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。‎ ‎（3）一个数同0相加，仍得这个数 解读：用数字符号表示法则：‎ （1） 若a>0,b>0,则a+b=‎ （2） 若a<0,b<0,则a+b=‎ （3） 若a>0,b<0,且，则a+b=‎ （4） 若a>0,b<0,且，则a+b=‎ （5） 若a>0,b<0,且,则a+b=0‎ （6） 若a=0,则a+b=b 知识点二 有理数的加法步骤 解读：（1）确定和的符号 ‎(2)求加数的绝对值；‎ ‎（3）确定两个数的绝对值的和或差；‎ 知识点三 有理数加法的运算律 运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a ‎(2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n 解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：‎ （1） 互为相反数的两个数，可先相加得0 ；‎ （2） 几个数相加得整数时，可先相加0；‎ （3） 同分母的分数可以先相加；‎ （4） 符号相同的数可以先相加 （5） 若有小数，能凑整的先加；‎ （6） 两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。‎ 知识点四 有理数的减法法则 法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 即：a-b=a+(-b)‎ 解读：（1）减法是加法的逆运算；‎ ‎（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。‎ 4‎ ‎ ‎ 知识点五 有理数减法运算的步骤 步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。‎ ‎（2）按照加法运算的步骤去做 误区警示 1. 易错咪：减法为加法时运算符号和减数的性质符号两者必须同时改变，否则 会出现错误 2. 易忽略点：如0-（-5.2）容易出现结果为-5.2的错误。‎ 例1 计算下列各题；‎ ‎（1）（+2）+（+10） （2）（-2）+（+10）‎ ‎（3）（+2）+（-10） （4）（-2）+（+10）‎ ‎（5）（-10）+0 （6）（-2）+（+2）‎ 例2 计算：（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3‎ ‎（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）++（+1.3）+（）‎ 例3 计算：‎ 例4 检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）‎ ‎-4 , +7 , -9 , +8 , +6 ,-4 , -3‎ ‎(1)求收工时跑A地最远？‎ 4‎ ‎ ‎ ‎（2）在哪次记录时距A地最远？‎ ‎（3）若每千米耗油0.3L，问从出发到收工共耗油多少升？‎ 例5 计算： （-201）+75++（-100）‎ 例6 计算： （+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）‎ 例7 计算： 1-3+5-7+9-11+……+97-99‎ 例8 观察下列的排列规律，其中（ 是实心球， 是空心球，）‎ ‎ ……从第1个球起到第2004个球上，共有实心球多少个？‎ 例9 计算：（1）‎ 4‎ ‎ ‎ ‎(2) ‎ 例10 已知在数轴上点A表示的数为-27，点B表示的数为-15.不离A、B两点间的距离。‎ 例11. ‎ 4‎