七年级上册青岛版数学教案7-4 一元一次方程的应用 第3课时 2页

1 7.4 一元一次方程的应用 第 3 课时 教学目标 1、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程。 2、会解与行程相关的应用题。 教学重难点 【教学重点】 运用列方程解应用题的一般步骤列方程。 【教学难点】 会解与行程相关的应用题。 课前准备 课件 教学过程 一．情 境 导 入，自 主 探 究 二．合 作 交 流，互 动 释 疑 三，精 讲 点 拨，拓 展 延 伸 行程问题 行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ 追击问题 某中学组学生到校外参加植树活动。一部分学生骑车先走，速度为 9 千米/时；40 分钟后其余学生乘汽车出发，速度为 45 千米/时，结果他们同时到达目的地。目 的地距学校多少千米？ 骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________ 解 : 设目的地距学校多少 x 千米，那么骑自行车所用时间为 小时 ， 乘汽车所用时间为 小时， 解得 x=7.5 经检验：x=7.5（千米）符合题意。 所以，目的地距学校 7.5 千米。 行程问题-——追及问题 2、甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙 先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 分析：等量关系 乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程 解：设甲经过 x 秒后追上乙，则依题意可得 6.5×（x+1）＝7x 解得：x=13 答：甲经过 13 秒后追上乙。 2 四、达 标 测 试，巩 固 提 升 四．课 堂 小 结 五．布 置 作 业 关系式： 快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程） 1、A、B 两站间的路程为 448 千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶 60 千米， 一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶 80 千米，问两车同时、同向而行，如果慢车在 前，出发后多长时间快车追上慢车？ 分析：此题属于追及问题，等量关系为： 快车路程—慢车路程＝相距路程 解：出发 x 小时后快车追上慢车，则依题意可得： 80x - 60x＝448 解得：x=22.4 答：出发 22.4 小时后快车追上慢车。 2、甲、乙两地相距 1 500 千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每 小时行 60 千米，是另一辆客车的 1.5 倍． ①几小时后两车相遇？②若吉普车先开 40 分钟，那么客车开出多长时间两车相 遇？ 分析：(2)若吉普车先出发 40 分钟(即 2/3 小时)，则等量关系为： 吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500 关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB 两地间的距离 4、 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流 行驶，用了 2.5 小时，已知水流速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度． 顺水航行速度= 水流速度 +静水航行速度． 逆水航行速度=静水航行速度－水流速度． 1、今天我们学习了哪些知识？2、今天学习了哪些数学方法？ 课本 173 页习题 7.4 5，13 题