【精品试卷】人教版 七年级上册数学 第03章 章末检测（含答案） 10页

(时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．下列方程中，解是 x=3 的是 A．3x=1 B．2x–6=0 C．3x+9=0 D． 1 3 x=0 2．下列计算正确的是 A．– 1 2 + 1 3 = 1 6 B．2x2y+xy2=3x2y C．–2（xy– 1 2 x2y）=–2xy–x2y D． 1 2 x  –1= 1 3 x  去分母得 3（x–1）–6=2（x+1） 3．解方程 2 1 10 1 13 6 x x   时，去分母、去括号后，正确结果是 A．4x+1–10x+1=1 B．4x+2–10x–1=1 C．4x+2–10x–1=6 D．4x+2–10x+1=6 4．某项工程，甲单独做 50 天完成，乙单独做 40 天完成，若甲先单独做 15 天，剩下的由甲、乙合作完成， 问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用 x 天完成，则符合题意的是 A． 15 50 40 x x  =1 B． 15 50 x  + 40 x =1 C． 15 50 x  + 15 40 =1 D． 15 40 x  + 15 50 =1 5．电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为 A．m+2n B．m+2（n–1） C．mn+2 D．m+n+2 6．已知方程 x2k–1+k=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解等于 A．x=–1 B．x=1 C．x= 1 2 D．x=– 1 2 7．已知关于 x 的一元一次方程（a+3）x|a|–2+6=0，则 a 的值为 A．3 B．–3 C．±3 D．±2 8．下列运用等式的性质，变形不正确的是 A．若 x=y，则 x+5=y+5 B．若 a=b，则 ac=bc C．若 x=y，则 x a = y a D．若 a b c c  （c≠0），则 a=b 9．若 x=–1 是关于 x 的方程 x+2k–3=0 的解，则 k 的值是 A．–1 B．1 C．–2 D．2 10．一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫 的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是 A．（1+50%）x×80%=x–28 B．（1+50%）x×80%=x+28 C．（1+50%x）×80%=x–28 D．（1+50%x）×80%=x+28 11．有 x 辆客车，若每辆客车乘 50 人，则还有 10 人不能上车；若每辆车乘 52 人，则只有 2 人不能上车， 下列 4 个方程正确的是 A．50x+10=52x–2 B．50x–10=52x–2 C．50x+10=52x+2 D．50x–10=52x+2 12．在如图所示的 2018 年 1 月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是 A．27 B．51 C．65 D．72 13．七年级一班的马虎同学在解关于 x 的方程 3a–x=13 时，误将–x 看成+x，得方程的解 x=–2，则原方程正 确的解为 A．–2 B．2 C．– 1 2 D． 1 2 14．下面是一个被墨水污染的方程：2x– 1 2 = 1 2 x– ，答案显示此方程的解是 x= 5 3 ，被墨水遮盖的是一个 常数，则这个常数是 A．2 B．–2 C． 1 2 D．– 1 2 15．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有 100 个和尚分 100 只馒头正好 分完．如果大和尚一人分 3 只，小和尚 3 人分一只，试问大、小和尚各有几人？”设小和尚有 x 人，则 可列方程为 A． 1 3(100 ) 1003 x x   B． 1 (100 ) 3 1003 x x   C． 100 1003 x x   D． 100 1003 xx   二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16．已知：（a+2b）y2–ya–1=3 是关于 y 的一元一次方程，则 a+b 的值为__________． 17．x=–4 是关于 x 的方程 ax–1=7 的解，则 a=__________． 18．在 0，–1，3 中，__________是方程 3x–9=0 的解． 19．如果对于任意非零的有理数a，b定义运算如下： aa b ab b    ．已知x⊕2⊕3=5，则x的值为__________． 20．将等式 3a–2b=2a–2b 变形，过程如下：因为 3a–2b=2a–2b，所以 3a=2a（第一步），所以 3=2（第二步）， 上述过程中，第一步的根据是__________，第二步得出了明显错误的结论，其原因是__________． 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8 分）（1） 0.1 0.2 0.710.3 0.4 x x   ； （2）x– 1 2 [x– 1 2 （x– 1 2 ）]=2． 22．（8 分）在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出 5 名学生组成一个代表队，在数学老 师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答 50 道题，答对一题得 4 分，不答或答错 一题倒扣 1 分． （1）如果七年级一班代表队最后得分为 190 分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？ （2）七年级二班代表队的最后得分有可能为 142 分吗？请说明理由． 23．（12 分）某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价 350 元，饮水机桶每只定价 50 元， 厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2） 饮水机和饮水机桶都按定价的 90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机 30 台，饮水机桶 x 只（x 超过 30）． （1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含 x 的式子表示）； （2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含 x 的式子表示）； （3）当 x=40 时，哪一种促销方案更优惠？ 24．（12 分）某工厂现有 15m3 木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木 料制作桌腿． （1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果 1m3 木料可制作 40 个桌面，或制作 20 条桌腿．要 使制作出的桌面、桌腿恰好配套，求制作桌面的木料为多少； （2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题： ①如果 1m3 木料可制作 50 个桌面，或制作 300 条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好 配套？ ②如果 3m3 木料可制作 20 个桌面，或制作 320 条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 1．【答案】B 2．【答案】D 【解析】A、原式=– 1 6 ，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式=–2xy+x2y，错误； D、方程 1 2 x  –1= 1 3 x  去分母得 3（x–1）–6=2（x+1），正确， 故选 D． 3．【答案】C 【解析】方程去分母得：2（2x+1）–（10x+1）=6，去括号得：4x+2–10x–1=6，故选 C． 4．【答案】A 【解析】设甲、乙前后共用 x 天完成，由题意得： 15 50 40 x x  =1，故选 A． 5．【答案】B 【解析】因为第 1 排有 m 个座位，第 2 排有（m+2×1）个座位， 第 3 排有（m+2×2）个座位，第 4 排有（m+2×3）个座位， … 所以第 n 排座位数为：m+2（n–1）． 故选 B． 6．【答案】A 【解析】由一元一次方程的特点得，2k–1=1，解得 k=1， 所以一元一次方程是：x+1=0，解得 x=–1．故选 A． 7．【答案】A 【解析】因为方程（a+3）x|a|–2+6=0 是关于 x 的一元一次方程， 所以 3 0a   ，| | 2 1a   ，解得 a=3．故选 A． 学#科网 10．【答案】B 【解析】标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； 所以可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选 B． 11．【答案】C 【解析】设有 x 辆客车，根据题意可得：50x+10=52x+2．故选 C． 12．【答案】C 【解析】设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为 x+14， 故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21， 当 x=17 时，3x+21=72；当 x=10 时，3x+21=51；当 x=2 时，3x+21=27． 故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是 65． 故选 C． 13．【答案】B 【解析】根据题意得：x=–2 为方程 3a+x=13 的解， 把 x=–2 代入得：3a–2=13， 解得 a=5，即方程为 15–x=13，解得 x=2， 故选 B． 14．【答案】B 【解析】设被墨水遮盖的常数是 a，根据题意得：10 3 – 1 2 = 5 6 –a，解得 a=–2．故选 B． 15．【答案】A 【解析】设小和尚有 x 人，则大和尚有（100–x）人，根据题意得 1 3(100 ) 1003 x x   ，故选 A． 则 x⊕2⊕3=6x+ 3 2 x+ 2 2 3 xx  =5， 去分母得：36x+9x+4x+x=30， 移项合并得：50x=30， 解得 x=0.6． 故答案为：0.6． 20．【答案】等式的基本性质 1；没有考虑 a=0 的情况． 【解析】将等式 3a–2b=2a–2b 变形，过程如下：因为 3a–2b=2a–2b，所以 3a=2a（第一步），所以 3=2 （第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质 1，第二步得出了明显错误的结论，其原因 是没有考虑 a=0 的情况， 故答案为：等式的基本性质 1；没有考虑 a=0 的情况． 21．【解析】（1）方程整理得：1 2 3 x –1= 7 10 4 x ， 去分母得：4–8x–12=21–30x， 移项合并得：22x=29， 解得 x= 29 22 ；（4 分） （2）去括号得：x– 1 4 x– 1 8 =2， 去分母得：8x–2x–1=16， 移项合并得：6x=17， 解得 x=17 6 ．（8 分） 学@科网 22．【解析】（1）设七年级一班代表队回答对了 x 道题， 23．【解析】（1）客户按方案（1）购买需付款 30×350+（x–30）×50=50x+30（350–50）=（50x+9000）元； （4 分） （2）客户按方案（2）购买需付款 350×90%×30+50×90%×x=（45x+9450）元；（8 分） （3）当 x=40 时， 方案一需 50×40+9000=11000 元； 方案二需 45×40+9450=11250 元； 所以按方案一购买合算．（12 分） 24．【解析】（1）设用 xm3 木料制作桌面，则用（15–x）m3 木料制作桌腿恰好配套， 由题意得 40x=20（15–x），解得 x=5， 答：制作桌面的木料为 5m3．（4 分） （2）①设用 xm3 木料制作桌面，则用（15–x）m3 木料制作桌腿恰好配套，