人教版七年级上册数学第三章测试题（含答案） 5页

‎ ‎ 人教版七年级上册数学第三章测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　满分：120分)‎ 分数：____________‎ 5‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共30分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．有下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是(　B　)‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎2．已知x＝y≠－，且xy≠0，则有下列各式：‎ ‎①x－3＝y－3；②＝；③＝；④2x＋2y＝0.其中一定正确的有(　B　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．下列方程中，解为x＝－1的是(　A　)‎ A．3x＋＝－2 B．7(x－1)＝0‎ C．4x－7＝5x＋7 D.x＝－3‎ ‎4．把方程3x＋＝3－去分母正确的是(　A　)‎ A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)‎ B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)‎ C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)‎ D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)‎ ‎5．下列解方程过程中变形正确的是(　C　)‎ A．由5x－1＝3，得5x＝3－1‎ B．由＋1＝＋12，得＋1＝＋12‎ C．由3－＝0，得6－x＋1＝0‎ D．由－＝1，得2x－3x＝1‎ ‎6．下列两个方程的解相同的是(　B　)‎ A．方程5x＋3＝6与方程2x＝4‎ B．方程3x＝x＋1与方程2x＝4x－1‎ C．方程x＋＝0与方程＝0‎ D．方程6x－3(5x－2)＝5与6x－15x＝3‎ ‎7．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车的售价相同，2月份的销售量比1月份增加了10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为(　A　)‎ A．880元 B．800元 C．720元 D．1 080元 5‎ ‎ ‎ ‎8．★有一系列方程，第1个方程是x＋＝3，其解为x＝2；第2个方程是＋＝5，其解为x＝6；第3个方程是＋＝7，其解为x＝12；…；根据此规律，第10个方程的解是(　C　)‎ A．x＝90 B．x＝99‎ C．x ＝ 110 D．x ＝ 132‎ ‎9．★有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是(　D　)‎ A．①② B．②④ C．②③ D．③④‎ ‎10．★某书店推出售书优惠活动：①一次性购书不超过100元的，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元的，一律打9折；③一次性购书超过200元的，一律打8折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为(　C　)‎ A．180元 B．202.5 元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．若方程(|m|－1)x2＋(m－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 －1 ．‎ ‎12．已知m－1＝n，请用等式的性质比较m与n的大小：m ＞ n．(选填“＞”“＜”或“＝”)‎ ‎13．若5m＋与5的值互为相反数，则m的值为 ．‎ ‎14．小聪在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，解得方程的解是x＝－2，则原方程的解为 x＝2 ．‎ ‎15．有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学．”那么毕达哥拉斯的学校中有 28 名学生．‎ ‎16．对于任意有理数a，b，定义关于“”的一种运算为ab＝2a－b，例如：52＝2×5－2＝8.若(x－3)x＝2 014，则x的值为 2020 ．‎ ‎17．★已知关于x的方程x＋3＝2x＋b的解为x＝2，则关于y的方程－(y－1)＋3＝－2(y－1) ＋b的解为 y＝－1 ．‎ ‎18．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则还差8两，请问：所分的银子共有_ 46 两. (注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)‎ 5‎ ‎ ‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分 答案 B B A A C B A C D C 二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________‎ ‎11． －1 　 12. ＞ 　 13. ‎ ‎14． x＝2 15. 28 16. 2020 ‎ ‎17． y＝－1　　18. 46 ‎ 三、解答题(共66分) ‎ ‎19．(8分)解下列方程：‎ ‎(1)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)；‎ 解：3x－7x＋7＝3－2x－6，‎ ‎　3x－7x＋2x＝3－6－7，‎ ‎－2x＝－10，‎ ‎　　　x＝5.‎ ‎(2)2－＝；‎ 解：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，‎ ‎　12－4x－2 ＝3＋3x，‎ ‎　　　－7x ＝－7，‎ ‎　　　　　x ＝1.‎ ‎(3)－＝1.2.‎ 解：　　－＝1.2，‎ ‎5(10x－10)－3(10x＋20) ＝1.2×15，‎ ‎　 　　50x－50－30x－60 ＝18，‎ ‎　　　　　　　　20x ＝128，‎ ‎　　　　　　　　　x ＝.‎ ‎20．(9分)已知关于x的方程＝x＋的解与＝3x－2的解互为倒数，求m的值．‎ 解：解方程＝3x－2，得x＝1.‎ ‎∵两方程的解互为倒数，‎ ‎∴＝x＋的解为x＝1，‎ 5‎ ‎ ‎ ‎∴把x＝1代入＝x＋，得＝1＋，‎ 解得m＝－.‎ ‎21．(8分)若a，b，c，d均为有理数，现定义一种新运算)＝ad－bc，若)＝18，求关于x的方程＝1－的解．‎ 解：由题意，得 ‎2×5－4(1－m)＝18，‎ 解得m＝3，‎ ‎∴＝1－，‎ ‎2(2x－9)＝10－5(3－x)，‎ ‎4x－18＝10－15＋5x，‎ x＝－13.‎ ‎22．(10分)已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%，普通住房贷款5年内的年利率为4.77%，王老师购房时共贷款25万元，5年内付清，第一年付利息10 170元．问：王老师住房公积金贷款多少元？普通住房贷款多少元？‎ 解：设住房公积金货款x元，根据题意，得 ‎3．6%x＋4.77%×(250 000－x)＝10 170，‎ 解得x＝150 000，250 000－x＝100 000.‎ 答：王老师住房公积金贷款15万元，普通住房贷款10万元．‎ ‎23．(10分)一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？‎ 解：设还需x天才能完成，依题意，得 ＋＋＝1，解得x＝.‎ 答：还需天才能完成．‎ ‎24.(9分)甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米．‎ ‎(1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9秒，问两车的速度各是多少？‎ ‎(2)在(1)的条件下，若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车完全超过乙车，需要多少秒？‎ 解：(1)设乙车的速度为x米/秒，则甲车的速度为(x＋4)米/秒．依题意，得 ‎9x＋9(x＋4)＝180＋144，‎ 解得x＝16，x＋4＝20，‎ 答：甲车的速度是20米/秒，乙车的速度是16米/秒．‎ ‎(2)设需要y秒，依题意，得 ‎20y－16y＝180＋144，‎ 解得y＝81.‎ 答：需要81秒．‎ 5‎ ‎ ‎ ‎25．(12分)某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．‎ ‎(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？‎ ‎(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？‎ ‎(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．‎ 解：(1)∵A方式：40× (1＋0.1)＝44(元)，‎ 而B方式：80＋40×0.1＝84(元)＞44(元)，‎ ‎∴选择A方式比较合算．‎ ‎(2)设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时，由题意，得 ‎(1＋0.1)x＝100，80＋0.1y＝100.‎ 解得x＝，y＝200.‎ ‎∵＜200，‎ ‎∴选用B方式比较合算．‎ ‎(3)设每月上网m小时，两种上网方式的消费额相等．由题意，得 ‎(1＋0.1)m＝80＋0.1m.解得m＝80.‎ 故当每月上网不足80小时时，选用A上网方式比较合算；‎ 当每月上网刚好80小时时，两种上网方式的消费额相等；‎ 当每月上网超过80小时时，选用B上网方式比较合算．‎ 5‎