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  • 2021-10-21 发布

北师大版七年级上册数学第三章测试题附答案

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北师大版七年级上册数学第三章测试题附答案 ‎(时间:120分钟   满分:120分)‎ 5‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)‎ ‎1.下列说法中正确的是( B )‎ A.7+是多项式 B.3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式 C.x6-1的项数和次数都是6‎ D.不是多项式 ‎2.下列计算中正确的是( D )‎ A.3a-2a=1 B.3x2y-2xy2=xy2‎ C.3a2+5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax ‎3.下列各式的运算:‎ ‎(1)-(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x-1+x2;(3)3xy-(xy-y2)=3xy-xy+y2;(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.其中去括号不正确的有( B )‎ A.(1)(2) B.(1)(2)(3)‎ C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)‎ ‎4.有一条长为l的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成园子的面积为( A )‎ A.(l-2t)t B.(l-t)t C.t D.t ‎5.如图,这是一个数据转换器的示意图,三个滚珠可以在槽内左右滚动.输入x的值,当滚珠发生撞击,就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y.已知当三个滚珠同时相撞时,不论输入x的值多大,输出y的值总不变,则a的值为( B )‎ A.2 B.-2 C.3 D.-3‎ ‎6.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是( D )‎ A.71 B.78 C.85 D.89‎ 5‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎7.一个单项式只含a,b两个字母,并且它的系数为-1,次数为4.试写出这个单项式: 答案不唯一,如-a3b,-a2b2,-ab3 .‎ ‎8.对于有理数a,b,定义a⊙b=3a+2b,则(x+y)⊙(x-y)化简后得 5x+y .‎ ‎9.已知a+b=4,ab=-2,则代数式(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab)的值为 14 .‎ ‎10.若5x2y|m|-(m+1)y2-3是三次三项式,则m等于 1 .‎ ‎11.规定=ad-bc,若=4,则-11x2+6= 5 .‎ ‎12.如果一个多项式中各个单项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式.若-x|m|y+3x2y3+5x2yn+y5是齐次多项式,则mn的值为 64或-64 .‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共18分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 B D B A B D 二、填空题(每小题3分,共18分) 得分:______‎ ‎7. 答案不唯一,如-a3b,-a2b2,-ab3 ‎ ‎8. 5x+y  9. 14  10. 1 ‎ ‎11. 5  12. 64或-64 ‎ 三、(本大题共5小题,每小题 6分,共30分)‎ ‎ 13.化简下列各式:‎ ‎(1)2(2x-3y)-(3x+2y+1);‎ 解:原式=4x-6y-3x-2y-1‎ ‎=x-8y-1.‎ ‎(2)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)].‎ 解:原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab ‎=-2a2-4a.‎ ‎14.先化简,再求值:3(x2-2xy)-[(-2xy+y2)+(x2-2y2)],其中x,y的值如图所示.‎ 解:原式=3x2-6xy-(-2xy+y2+x2-2y2)‎ ‎ =3x2-6xy+2xy-y2-x2+2y2‎ ‎ =2x2-4xy+y2.‎ 当x=2,y=-1时,‎ 原式=2×22-4×2×(-1)+(-1)2‎ ‎=8+8+1=17.‎ ‎15.若单项式3x2y5与-2x1-ay3b-1是同类项,求下面代数式的值:‎ ‎5ab2-[6a2b-3(ab2+2a2b)].‎ 解:因为3x2y5与-2x1-ay3b-1是同类项,‎ 所以1-a=2且3b-1=5,‎ 5‎ 解得a=-1,b=2,‎ 原式=5ab2-(6a2b-3ab2-6a2b)‎ ‎=5ab2-6a2b+3ab2+6a2b ‎=8ab2.‎ 当a=-1,b=2时,原式=8×(-1)×22=-8×4=-32.‎ ‎16.某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店a 元代销费,同时商店每销售一件产品有b 元提成,该商店一月份销售了m 件,二月份销售了n 件.‎ ‎(1)用代数式表示这两个月公司应付给商店的钱数;‎ ‎(2)假设代销费为每月200 元,每件产品的提成为2 元,该商店一月份销售了200 件,二月份销售了250 件,求该商店这两个月销售此种产品的收益.‎ 解:(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a+(m+n)b]元.‎ ‎(2)当a=200,b=2,m=200,n=250时,‎ ‎2a+(m+n)b=2×200+(200+250)×2=1 300(元).‎ 答:该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300 元.‎ ‎17.已知一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,某同学将减号写成了加号,运算结果得-x2+3x-7.求多项式A及它们的差.‎ 解:因为A+2x2+5x-3=-x2+3x-7,‎ 所以A=-(2x2+5x-3)+(-x2+3x-7)=-3x2-2x-4.‎ 它们的差为-3x2-2x-4-(2x2+5x-3) =-5x2-7x-1.‎ 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)‎ ‎18.当式子(2x+4)2+5取得最小值时,求式子5x-[-2x2-(-5x+2)]的值.‎ 解:当2x+4=0即x=-2时,‎ 式子(2x+4)2+5取得最小值.‎ ‎ 5x-[-2x2-(-5x+2)]‎ ‎=5x-(-2x2+5x-2)‎ ‎=5x+2x2-5x+2‎ ‎=2x2+2.‎ 当x=-2时,原式=2×(-2)2+2=10.‎ ‎19.先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),且|a+2|+(b-3)2=0.‎ 解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)‎ ‎=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b ‎=3a2b-ab2.‎ 因为|a+2|+(b-3)2=0,‎ 所以a=-2,b=3,‎ 所以原式=3×(-2)2×3-(-2)×32‎ ‎=36+18‎ ‎=54.‎ ‎20.如果单项式2mxay与-5nx2a-3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.‎ ‎(1)求(7a-22)2 020的值;‎ ‎(2)若2mxay+5nx2a-3y=0,求(2m+5n)2 020的值.‎ 解:(1)因为单项式是同类项,‎ 5‎ 所以2a-3=a,所以a=3,‎ 所以(7a-22)2 020=1.‎ ‎(2)因为2mxay+5nx2a-3y=0,‎ ‎2mxay与5nx2a-3y是关于x,y的单项式,‎ 且它们是同类项,‎ 所以2m+5n=0,‎ 所以(2m+5n)2 020=0.‎ 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)‎ ‎21.代数式2x2+ax-y+6与2bx2-3x+5y-1的差与字母x的取值无关,求下列代数式的值:‎ a3-3b2-.‎ 解:由题意,得2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1‎ ‎=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.‎ 因为与字母x的取值无关,‎ 所以a+3=0,2-2b=0,‎ 所以a=-3,b=1,‎ 所以a3-3b2- ‎=×(-3)3-3×12- ‎=-9-3+=-.‎ ‎22. 如图所示是小明家的住房结构平面图(单位:米),装修房子时,他打算将卧室以外的部分都铺上地砖.‎ ‎(1)若铺地砖的价格为80 元/平方米,那么购买地砖需要花多少钱?(用代数式表示)‎ ‎(2)已知房屋的高度为3 米,现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸,那么需要多少平方米的壁纸(门窗所占面积忽略不计)?(用代数式表示)‎ ‎(3)若x=4,y=5,且每平方米地砖的价格是90 元,每平方米壁纸的价格是15元,那么,在这两项装修中,小明共要花费多少钱?(各种小的损耗不计)‎ 解:(1)客厅的面积是2x·4y,厨房的面积是x(4y-2y),卫生间的面积是y·(4x-3x),所以共需要地砖的面积为2x·4y+x(4y-2y)+y·(4x-3x)=11xy,‎ 因为每平方米的价格为80 元,‎ 故共需要80×11xy=880xy(元).‎ 答:购买地砖需要花880xy 元钱.‎ ‎(2)根据题意得3×[2×(2x+4y)+2×(2y+2x)],‎ 化简得24x+36y.‎ 5‎ 答:需要(24x+36y)平方米的壁纸.‎ ‎(3)共需地砖11xy平方米,共需壁纸 ‎(24x+36y)平方米.将x=4,y=5代入,‎ 得共需地砖11×4×5=220(平方米),‎ 共需壁纸24×4+36×5=276(平方米).‎ 因为每平方米地砖的价格是90 元,每平方米壁纸的价格是15 元,所以共需钱数为 ‎220×90+276×15=23 940(元).‎ 答:在这两项装修中,小明共要花费23 940元.‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23.点A,B,C在数轴上表示数a,b,c,满足(b+2)2+(c-24)2=0,多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是关于字母x,y的五次多项式.‎ ‎(1)a的值为 0或-6 ,b的值为 -2 ,c的值为 24 ;‎ ‎(2)已知蚂蚁从A点出发,途经B,C两点,以3 m/s的速度爬行,需要多长时间到达终点C?‎ ‎(3)求a2b-bc的值.‎ 解:(2)当点A为-6时,如图①,‎ AC=24-(-6)=30,30÷3=10 s,‎ 当点A为0时,如图②,不符合题意.‎ 所以需要10 s到达终点C.‎ ‎(3)①当a=0,b=-2,c=24时,‎ a2b-bc=02×(-2)-(-2)×24=48;‎ ‎②当a=-6,b=-2,c=24时,‎ a2b-bc=(-6)2×(-2)-(-2)×24‎ ‎=-72+48‎ ‎=-24.‎ 5‎ 5‎