【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1 4页

学习目标: 1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序； 2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误； 3.会用计算器计算有理数的加减乘除． 学习重点：有理数的混合运算 学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学过程 一、复习旧知 1.计算：（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算 乘除 ，再算 加减 ． 有理数加减乘除混合的运算顺序应该是 先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从 左到右的顺序，谁在前就先算谁 ． 写出解答过程： 解：（1）（—8）+4÷（-2）=（-8）+（-2）=-10 （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）=35-（-4）=35+4=39 二、新知讲解 探究 1.有理数的加减乘除混合运算顺序 若无括号，则按照“ 先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括 号外的 ． 1.有理数加减乘除混合运算 【例 1】计算： 2 312 ( ) ( ) ( 0.25)3 4       解： 2 312 ( ) ( ) ( 0.25)3 4       =（-8）+（- 3 4 ）×（-4）=-8+3=-5. 总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级 后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的． 练 1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2） （2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3 （3）1—12÷（—2）× 1( )3  +2×[ 1 2 ÷（- 1 4 ）] 解：（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24 （2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3=-0.3-（-3）×0.3 =-0.3+0.9=0.6 （3）1—12÷（—2）× 1( )3  +2×[ 1 2 ÷（- 1 4 ）] =1-（-6）× 1( )3  +2×[ 1 2 ×（-4）] =1-2+2×（-2）=1-2-4 =-5 探究 2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算 【例 2】计算： )18 5 6 5 4 3 12 7()36 1(  解：原式= )36 10 36 30 36 27 36 21()36 1(  = )36 14()36 1(  = )14 36()36 1(  =14 1 . 此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如 下： 原式的倒数为 )36 1()18 5 6 5 4 3 12 7(  = )36()18 5 6 5 4 3 12 7(  = )36(18 5)36(6 5)36(4 3)36()12 7(  =21-27+30-10=14. 所以原式=14 1 . 总结： 受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的． 对于类似 ÷( )a b c 的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以 利用倒数来巧妙求解. 练 2 计算：- 1 24 ÷（ 4 1 - 6 1 -1） 解：原式=- 1 24 ÷（- 11 12 ）=- 1 24 ×（-12 11 ）= 1 22 ． 探究 3.用计算器计算有理数的加减乘除 【例 3】用计算器计算： （1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6） （2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315） 答案：（1）35.32（2）2.522 总结： 计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多. 在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能 键. 输入负数要用到（-）键； 输入分数要用到 ab/c 键. 练 3 用计算器计算（结果保留两位小数）： （1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5） （2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32 答案：（1）81.97（2）2274.46 三、课后小测 1.计算： （1） ． （2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4． （3） ÷[﹣7+ ﹣（﹣6 ）]． （1）解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）× ×（﹣ ）=﹣（ ×4× × ）=﹣ ． （2）解：（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4=45﹣5=40． （3）解： ÷[﹣7+ ﹣（﹣6 ）]= ÷（﹣7+ +6 ）= ÷（﹣ ）= ×（﹣4）=﹣1． 2．用计算器计算（结果保留两位小数）： （1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4 （2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷5 （1）-58.24；（2）-238.12． 3．计算： 1 1 1 1120 ( )5 2 12 6       ．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正． 解：原式= 1 1 1 1120 120 120 1205 2 12 6         =－114． 不正确，运用分配率相乘时要注意符号； 解：原式= 1 1 1 1120 - 120 +120 1205 2 12 6       （ ） =24-60+10-20=-46 四、课堂小结 这节课你学习了哪些知识？ 1.有理数的加减乘除混合运算顺序 若无括号，则按照“ 先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括 号外的 2.用计算器计算有理数的加减乘除 五、布置作业 P38 第 4、6、7（1、3、5、7）题