苏科版七年级上数学同步辅导教案：如何数几何图形的个数 1页

如何数几何图形的个数 杭 远 数几何图形的个数不仅是本章的一个重点内容，也是本章的一个难点内容.数几何图形的个数必须做到不重不漏，可按一定的顺序去数，也可以总结规律，运用规律进行计算，下面举例说明. ‎ A C B 图1‎ D 一、数直线、射线、线段的条数 ‎ 例1 如图1所示，A，B，C，D为平面内每三点都不在一条直线上的四个点，过其中的任意两点，可画出6条直线，若A，B，C，D，E为平面内每三点都不在一条直线上的五点，过其中任意两点，可画出____________条直线. ‎ 解析：对于已知四点，A点与其他三点B，C，D各确定一条直线，共3条直线，同理，分别过B，C，D三点也各有3条直线,这样共有12条直线,但每条都要重复一次,所以应该有=6条直线.因此若已知五点，可类似地得到=10条直线.故应填10.‎ 点评：有不在同一条直线上的n点，过其中的任意两点一共可画条直线.‎ A C B 图2‎ D E G F 二、数角的个数 例2 图2中小于平角的角有( )‎ A.5个 B.7个 C.9个 D.10个 解析：显然图中以点F为顶点的角有1个，以点C为顶点且小于平角的角有∠ACF、∠ACD、∠ACE、∠FCD、∠FCE、∠FCB、∠DCE、∠DCB、∠ECB共9个，一共有10个.故选D.‎ 点评:在统计以点C为顶点的角的个数时，观察要有条理，可先从一边（CA或CB边）按（顺时针或逆时针）方向数，既要防止重复，又要防止遗漏.‎ 三、数多边形的个数 图3‎ 例3 仔细观察国旗上的五角星，在每个五角星中（如图3），其中五边形和三角形的个数分别为( )‎ A.1，5 B.1，10 C.0，5 D.0，10‎ 解析：根据五边形的特征可知，五边形只有中间的1个.数三角形时，除了明显的5个小三角形外，还有隐藏的5个大三角形，所以图中三角形共有10个.故选B.‎ 点评：数三角形的个数时要按顺序不重不漏地数.‎