2019七年级数学上册 第3章 期末复习（无答案） 4页

用字母表示数 一、知识梳理 ‎1、代数式、整式及单项式、多项式的 系数、次数 ‎2、列代数式的4个注意点 ‎3、求代数式的值：先化简再求值 二、例题讲解：‎ 例1列代数式：‎ 1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为 元；‎ ‎2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付________元钱；‎ ‎3、如图，图1需4根火柴，图2需____ 根火柴，图3需____ 根火柴，‎ ‎……图需____ 根火柴。‎ ‎（图1） （图2） （图3）‎ ‎4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个‎1千克需付2元，以后每增加‎1千克（不足‎1千克按‎1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为　　 ；‎ ‎5、一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为 小时． ‎ 例2单项式的系数为_______，次数为_______；多项式的次数________；‎ 例3化简：‎ ‎（1）－3（2s－5）+6s (2)3x－[5x－（x－4）]‎ ‎（3） （4）‎ 例4 当x=，y=-3时，求下列代数式的值:‎ ‎（1）3x2-2y2+1； （2）‎ 例5（1）按程序:( ) ×3－(－2) 输入一个数所得到的代数式的值是14,则输入的数是____.‎ ‎（2）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的值x为　　‎ 4‎ 例6如果xky与—x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．‎ 例7先化简，再求值：‎ ‎（1）（‎5a2－3b2）＋(a2－b2)－(‎5a2－2b2) 其中a=－1，b＝1‎ ‎（2）‎9a3－[－‎6a2＋2（a3－a2）] 其中a=－2‎ 例8（1）已知一个多项式与a2－‎2a+1的和是a2 +a－1，求这个多项式。‎ ‎ ‎ ‎（2）已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求‎2A－B并求当x=1,y=-2,z=-5时的值 ‎（3）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　　　．‎ 例9、如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.‎ ‎(1) 请你用两个不同形式的代数式（需化简）表示这个大正方形的面积；‎ ‎(2) 由(1)可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算： 的值.‎ 4‎ 例10、用代数式表示下图中阴影部分的面积,并计算当x=4时, 阴影部分的面积.‎ 三、课堂练习：‎ ‎1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走　　　　　 　千米；‎ ‎2、代数式的次数是　　　 ，的系数是 ；‎ ‎3、当x-y=2时，代数式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_______；‎ ‎4、 已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于_______；‎ ‎5、已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则‎3m2‎＋2mn－5n2＝_______．‎ ‎6、在1，a，a＋b，，x2y＋xy2，3>2，3＋2＝5中，代数式有 ( )‎ A.3个　　 B.4个　　 C.5个　　 D.6‎ ‎7、在代数式中有 （ ）‎ A、5个整式 B、4个单项，3个多项式 C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同 ‎8、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为 （　 ）‎ A、a(1＋20％)　　B、a(1＋20％)8％　　C、a(1＋20％)（1－8％）　D、8%a ‎9、定义运算：a※b＝ab＋a＋b－1，验证下列运算成立的是 ( )‎ ‎ A．a※b＝(－a)※(－b) B．a※(－b)＝(－a)※b ‎ C．a※b＝b※a D．a※(b※c)＝(a※b)※c ‎ ‎10、先化简，再求值：（1），其中，；‎ ‎（2），其中 ‎（3）已知，.求代数式的值. ‎ ‎（4）已知（a－2）2＋＝0，求5ab2－[‎2a2b－（4ab2－‎2a2b）]的值。‎ 4‎ ‎11、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？‎ ‎12、已知多项式M、N，计算M-N．某同学做此题时误将看成了，求得其结果为，若，请你帮助他求得正确答案．‎ ‎ ‎ ‎13、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘‎3千米；‎3千米到‎5千米，每千米价1.3元；超过‎5千米，每千米价2.4元。‎ ‎（1）若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？‎ ‎（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？‎ ‎14、 (1)已知A＝2x2＋ax－y＋6，B＝bx2－3x＋5y－1，且A－B中不含有x的项，求a＋b3的值；‎ ‎ (2)已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，求‎3a2＋2ab－2b2的值．‎ 4‎