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- 2021-10-21 发布
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第二章 整式的加减
人教版
七年级数学上册
用字母表示数
情境引入1
1.K先生正在看《阿Q正传》,这里K、Q表示什么?
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么?
字母可表示:人名
3.加法交换律:a+b=b+a
字母可表示:地名
字母可表示:运算定律
导入新课
情境引入2
导入新课
2016年9月15日,中国在酒泉卫星
发射中心用长征二号FT2火箭将天
宫二号空间实验室发射升空.它在
椭圆形轨道上环绕地球飞过1周,
约需90分钟.请问:
(1)绕地球飞行10周约需多少分钟?
(2)绕地球飞行n周约需多少分钟?
讲授新课
含字母的式子的书写一
用含有字母的式子表示下列数量例1
(2)练习簿的单价为b 元, a本练习簿的总价是 元.
(1)练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 元.100a
ab
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元,
买a本练习簿和b支笔的总价是 元. (0.5a+3.2b)
(4)小明的家离学校s千米,小明骑车上学.若每小时行
10千米,则需 时.10
s
133m10
3 m(5)若每斤苹果 元,则买m斤苹果需 元.133
(6)姚明个字高,经测量他通常跨一步的距离1米,
若取向前为正,向后为负,那么姚明向前跨
a步为 米,向后跨a步为 米. a -a
1×a=a ; (-1)×a=-a
判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正.
yx 52 6 ab 3xn1 3m
做一做
xy 17
6 ab n 3x
3
m
用含字母的式子表示数量关系二
(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中
的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行
驶和逆水行驶时的速度;
例2
顺水
A C
v 2.5+
顺水速度=静水速度+水流速度
=(v+2.5)km/h
逆水
A Cv
2.5v-2.5
逆水速度=静水速度-水流速度
=(v-2.5)km/h
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y
元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮
球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元.(3 5 2 )x y z
(3)如下图(图中长度单位:cm),用式子
表示三角尺的面积;
解:(3)三角尺的面积(单位:cm2)是 .21 π2 ab r
a
b
r
(4)这所住宅的建筑面积(单位:m2)( ).2 2 18x x
(4)如下图是一所住宅的建筑平面图(图中长
度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
2
x
2x
x
x x2
3
4
2
3
12
6
3
2
x
x
4
2
3x
列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用
含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是
把文字语言转化为符号语言.
归纳:
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们
之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、
倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序;
③牢记一些概念和公式.
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m
袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表
示圆柱体的体积.
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷,1 hm2 =104
m2 ),平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每
公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
4.8m元
2πr h
( )kgam bn
练一练
用字母表示规律三
合作探究
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
第1个
4根
第2个 第100个
3根 3根
…
4 3 (100 1)
有没有其他
计算方法?
先
摆
1
根
第1个
3根
第100个
1 3 100
…
第2个
3根3根
还可以这样
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个
这样的正方形需要多少根火柴?
第1个
4根
第2个 第100个
3根 3根
…
4 3 (100 1)
x
x
先
摆
1
根
第1个
3根
第100个
1 3 100
…
第2个
3根3根
x
x
或者这样
根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要
______根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要
_______根火柴棒.
601
6052
…
能否利用前面
得到的结论?
做一做
当堂练习
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 ;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则
女生人数是 ,男生人数是 ;
5
m
(2 5)a
0.52x 0.48x
1.用式子表示下列数量
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班
学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书
共 本;
(5)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形
铁片,大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是
b mm,则剩余部分的面积为 .
(4 25)a
2 2 2( )mma b-
记得带单位!
图形编号 1 2 3 4 n
火柴棒根数 7 12 17 ……
……
5n+2
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
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