- 146.00 KB
- 2021-10-21 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第 4 页 共 4 页
§4.2 用关系式表示的变量间关系
一、学生起点分析
学生的知识技能基础:学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量,初步理解了自变量及因变量之间的关系,具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。
二、教学任务分析
本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上,教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索,探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达,运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。
1.知识与技能目标:
(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。
(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值。
2.过程与方法目标:
(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。
3.情感态度与价值观目标:
培养学生动手的能力,探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
三、教学过程设计分析:
本节课共设计了九个教学环节:回顾与思考、观察思考、诱导探究、学习新知、巩固提高、合作交流、随堂练习、反思升华、课后作业。
第一环节:回顾与思考
在《小车下滑的时间》中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量。
第二环节:观察思考
活动内容:三角形是日常生活中很常见的图形,决定一个三角形面积的因素有哪些?
4
第 4 页 共 4 页
① 操作多媒体,演示“三角形面积的变化”
② 问题探究:
(1) 问题:决定一个三角形面积的因素有哪些?
(2) 课件演示:(高一定)变化中的三角形(如图4-1)
活动目的:先直观感受三角形面积的变化,为下一环节的探究作了铺垫。
活动效果:学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系,在多媒体的演示下,学生都能感受三角形(高一定)面积随着边长的改变而改变。
第三环节:诱导探究
活动内容:提出思考问题:如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?在这个变化过程中,△ABC中的哪些因素在改变?
(1)这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为 x(厘米),那么三角形的面积 y(厘米2)可以表示为 ________________。
(3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.
第四环节:学习新知
活动内容:(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗?
根据三角形的底边长为 x(厘米),和三角形的面积 y(厘米2)的关系式填表:
X(cm)
…
10
9
8
7
6
5
4
…
Y(cm2)
…
…
(2)通过填表、探究,同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗?
4
第 4 页 共 4 页
活动目的:
运用表格填写具体的数据,让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系,通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索,让学生体会到 “关系式”表达变量间的变化关系的优势,形象直观的多媒体动画“机器图”,更让学生联想到关系式好比数字处理器。
活动效果:通过填表,学生了解了表示变量之间关系的另一种方法:关系式,同时体会了这种表示方法的特点:根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
第五环节:巩固提高
活动内容:组织、引导学生探究“问题变式”,鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会,注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
1.师生互动:课件演示可以任意改变形状的圆锥,通过拖动圆锥,观察圆锥的体积由哪些因素决定。
2.如图4-2所示,圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是_____________。
(2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与 r 的关系式是____________。
4
第 4 页 共 4 页
第六环节:合作交流
活动内容:
议一议:
你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________,其中的字母表示________________。
(2)在上述关系式中,耗电量每增加1 KW·h,二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时,二氧化碳排放量从________________增加到________________。
第七环节:随堂练习
第八环节: 反思升华
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。
2.能用关系式表示变量之间的关系。
3.能根据关系式求值。
第九环节: 课后作业
课本P104
四、教学设计反思:
新的数学课程理念认为:数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。本节课遵循这种理念,在教师引导下,让学生在实际问题中发现问题,从数学角度去观察、思考、解决问题。
4
相关文档
- 七年级下册数学教案5-1-2 轴对称变2021-10-213页
- 初中数学7年级教案:第19讲 期末备考2021-10-217页
- 初中数学7年级教案:第17讲 平面直角2021-10-2110页
- 北师大版数学七年级下册期末检测题2021-10-216页
- 初中数学7年级教案:第8讲 相交线与2021-10-217页
- 北师大版数学七年级上册《线段、射2021-10-213页
- 人教版初一数学上学期 直线、射线2021-10-2150页
- 四川省宣汉县第二中学北师大版数学2021-10-2114页
- 七年级上册青岛版数学教案7-4 一元2021-10-212页
- 七年级上册青岛版数学教案6-1 单项2021-10-214页