七年级下数学课件：5-1-3 同位角、内错角、同旁内角 （共24张PPT）_人教新课标 24页

1、请问两条直线相交 所得四个 角有几种位置关系?哪几 种？并 请找出所有这种关系的角。它们 又有什么性质呢？ 　　　 1 2 3 4 O a b 4 1 2 3 O a b 答：有两种位置关系,即对顶角与邻补角。 1.∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角； 对顶角相等，即∠1　＝∠3，∠2　＝∠4； 2.∠1与∠2或者∠4，∠3与∠2或者∠4 是互为邻补角；即它们互补。 三线八角 直线b与直线c被第三条直线a所截 1 23 4 b c5 6 7 8 O M a 截线 被截线 被截线 内部 同位角 1 23 4 a b c 5 6 7 8 请观察图中∠1与∠5有什么样的位置特征？ 发现∠1与∠5在截线a的同侧，且分别在被截线b 与c的上方，有一条边同在截线上。 还有∠4与∠8；∠2与∠6 ；∠3与∠7 也是同位角。 内错角 1 23 4 a b c 5 67 8 请观察图中∠3与∠5又有什么样的位置特征？ 发现∠3与∠5在截线a的两侧，且在被截线b与c的 内部，公共边在截线上。 还有∠2与∠8是内错角。 同旁内角 1 23 4 a b c 5 67 8 请观察图中∠2与∠5又有什么样的位置特征？ 发现∠2与∠5在截线a的同旁，且在被截线b与c的 内部，公共边在截线上。 还有∠3与∠8是同旁内角。 通过上面的学习，请同学们讨论：同位角、内错角、同旁内角有什么 共同之处？ 共同点：1、它们都是两直线被第三条直线所截形成的； 2、它们各有一条边同在截线上。 记忆法: 1、同位角有两同，即截线同侧被截线同一方； 2、内错角有一错一内，即截线两侧被截线内部； 3、同旁内角有一同一内，即截线同旁被截线内部。 a b c 练习一：请找出下列各图中所有的同位角、内错角、 同旁内角。 1 a 2 4 b 3 5 6 7 8c 图1 1 2 3 4 m n p 图2 图1 同位角：∠ 1与∠8 ，∠2 与∠5， ∠4 与∠7， ∠3 与∠6； 内错角： ∠1 与∠6，∠4 与∠5； 同旁内角： ∠1 与∠5，∠4 与∠6 图2 同位角： ∠1 与∠3， ∠2 与∠4； 同旁内角：∠2 与∠3 例.直线DE、BC被直线AB所截。 （1）∠1 与 ∠2， ∠1 与 ∠3， ∠1 与 ∠4 各是什么角？ （2）如果∠1 = ∠4 ，那么∠1 与 ∠2 相等 吗？∠1 与 ∠3互补吗？ 答：(1) ∠1 与 ∠2 是内错角， ∠1 与 ∠3是 同旁内角， ∠1 与 ∠4 是同位角。 D E A B C 4 32 1 练习二、看图填空 3 1 2 4 A B C D E ① ∠BAD与∠CDA是〔　　〕 直线与（ ）直线被（ ） 直线所截形成的同旁内角； ② ∠1与∠2是（　　） 直线与 （ ）直线被（ ）直线所 截形成的内错角； ③ ∠3与∠4是〔　　）直线与 （ ）直线被（ ）直线所 截形成的内错角； ④∠DCE与∠ABC是〔　　） 直线与（ ）直线被（ ） 直线所截形成的同位角。 BA CD AD B C A D 练习二、看图填空 3 1 2 4 A B C D E ① ∠BAD与∠CDA是〔　　〕 直线与（ ）直线被（ ） 直线所截形成的同旁内角； ② ∠1与∠2是（　　） 直线 与（ ）直线被（ ）直 线所截形成的内错角； ③ ∠3与∠4是〔　　）直线 与（ ）直线被（ ）直 线所截形成的内错角； ④∠DCE与∠ABC是〔　　） 直线与（ ）直线被（ ） 直线所截形成的同位角。 BA CD AD AD BC AC A D CB 1 2 练习二、看图填空 3 1 2 4 A B C D E ① ∠BAD与∠CDA是〔　　〕 直线与（ ）直线被 （ ）直线所截形成的同 旁内角； ② ∠1与∠2是（　　） 直线 与（ ）直线被（ ） 直线所截形成的内错角； ③ ∠3与∠4是〔　　）直线 与（ ）直线被（ ） 直线所截形成的内错角； ④∠DCE与∠ABC是〔　　） 直线与（ ）直线被 （ ）直线所截形成的同 位角。 BA CD AD AD BC AC AB CD AC A B C D 3 4 练习二、看图填空 3 1 2 4 A B C D E ① ∠BAD与∠CDA是〔　　〕 直线与（ ）直线被（ ） 直线所截形成的同旁内角； ② ∠1与∠2是（　　） 直线 与（ ）直线被（ ）直 线所截形成的内错角； ③ ∠3与∠4是〔　　）直线 与（ ）直线被（ ）直 线所截形成的内错角； ④∠DCE与∠ABC是〔　　） 直线与（ ）直线被（ ） 直线所截形成的同位角。 BA CD AD AD BC AC AB CD AC AB CD BE A B EC D 练习三、∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； D E A B C 练习三、∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是 同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； ∠1与∠2是同旁内 角, D EA B C 练习三、∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是同旁内 角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内 角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成 的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； ∠1与 ∠BAC是同 旁内角, D E A B C 练习三、∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是同旁内 角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内 角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成 的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； ∠1与∠BAE是同旁 内角； D EA B C 练习三、∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； ∠1与∠2或∠BAE 或∠BAC是同旁内角； ∠2与∠EAC是内错角； D EA B C 练习三、∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； ∠1与∠2或∠BAE 或∠BAC是同旁内角； ∠2与∠EAC是内错角； D EA B C ∠2与∠1是同旁内角； 练习三、∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； ∠1与∠2或∠BAE 或∠BAC是同旁内角； ∠2与∠EAC是内错角； D EA B C ∠2与∠BAC是同旁内角； 练习三、∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； ∠1与∠2或∠BAE 或∠BAC是同旁内角； ∠2与∠EAC是内错角； D EA B C ∠2与 ∠DAC是同旁内角； ∠1与哪个角是内错角？ ∠1与哪个角是同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？ 1 2 答：∠1与∠DAB是内错角； ∠1与∠2或∠BAE 或∠BAC是同旁内角； ∠2与∠EAC是内错角； ∠2与∠1或者 ∠BAC或者 ∠DAC是同旁内角 D EA B C 练习三 小 结 本节研究了一条直线分别与两条 直线相交，所得八个角的位置关 系，掌握辨别这些角位置关系的 关键是分清哪是截线，哪是被截 线，在截线同旁找同位角与同旁 内角，不同旁找内错角，只要抓 住三线中的主线——截线，就能 正确识别这三类角。 思考题 1.请用你手中的三角板拼出内错角。 例如 2.如果被截线平行，同位角、内错角、同旁内角会 有什么关系呢？