七年级数学下册第7章一次方程组7-4实践与探索用二元一次方程组解决配套问题课件3 15页

7.4实践与探索 分析:设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖. (1)做盒身的白卡纸张数与做盒底盖的白卡纸张数的和等于20张. (2)底盖总数是盒身总数的2倍,正好配套. x y+ =20 2x3y 问题1 = ( ) ×2 解:设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖,则      .43 ,20 xy yx         7 311 7 48 y x 解得 要用20张白卡纸做包装盒,每一张白卡纸可以做盒身2个, 或是做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一 个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做 盒身,一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?         7 311 7 48 y x 解得      .43 ,20 xy yx 将余下的一张白卡纸剪成两半, 一半做1个盒身, 另一半做1个盒底盖,则共可做盒身17个,盒底盖 34个,正好配成17个包装盒,较充分地利用了材料. 由于解是分数,所以若白卡纸不套裁, 8张白卡纸做 盒身,可做16个盒身,则最多能做成16个包装盒; 若可套裁,用8张做盒身,可做8×2=16(个)盒身; 11张做盒底盖,可做11×3=33(个)盒底盖; 问题2、A，B两地相距36千米。甲从A地 出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地 ，两人同时是出发，4小时相遇，又经过 2小时后，甲所余路程为乙所余路程的2 倍。求两人的速度。 · · · · 36千米 相遇 A B BA 甲 乙 x4 y4 乙 甲 y2 x2乙 所 余 路 程 甲 所 余 路 程 x4 y2 y4 x2- -=( )2 解:设甲的速度为 千米／时, 乙的速度为 千米／时,则 x y      ).24(224 ,3644 yxxy yx      .5 ,4 y x 解得 答:甲的速度为4千米／时,乙的速度为5千米／时.      .045 ,9 yx yx 即 ·· 36千米 相遇 A B 甲 乙 x4 y4 y6 x6 乙 所 余 路 程 甲 所 余 路 程 =( )2 解:设甲的速度为 千米／时, 乙的速度为 千米／时,则 x y      .636)636(2 ,3644 xy yx      .5 ,4 y x 解得 答:甲的速度为4千米／时,乙的速度为5千米／时.      .62 ,9 yx yx 即 x636 y636  5 1 小李的年龄 爷爷的年龄 x y x y5 1  年后12 12x 12y )12( 3 1 y12x ① ② 解:设小李今年的年龄为 岁, 爷爷的年龄为 岁,则 x y         ).12( 3 112 , 5 1 yx yx      .60 ,12 y x 解得 答:今年小李的年龄为12岁. 今年 牛刀小试 1.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准: 如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3 ,按每m3水1.30元收费; 如果超过Mm3 ,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按按每m3水 1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12 m3 ,支付水费22元.问该 市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少m3 的水? 解:设用水标准M为x m3,小红一家超标使用了ym3 的水,则 x + y = 12, 1.3x + 2.9y = 22. 解得      .4 ,8 y x 答:用水标准M为8 m3,小红一家超标使用了4m3 的水. 2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两 个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2) 班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购 票，则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体 购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生? 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元 解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则 x + y = 104， 13x +11 y = 1240. 解得      .56 ,48 y x 答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人. 解:设去年第一块田的产量为 千克, 第二块田的产量为 千克,则 x y      .523%)101(%)161( ,470 yx yx      .370 ,100 y x 解得 答:去年第一块田的产量为100千克,第二块田的产量为270千克.      .5231.116.1 ,470 yx yx 今年第一块田增长 今年第二块田增长 x%16 y%10 .1610016.0  .3737010.0  今年第一块田增长16千克,第二块田增长37千克. 6.解:小明投中 个,爸爸投中 个,则x y      .3 ,20 xy yx      .15 ,5 y x 解得 答:小明投中5个,爸爸投中15个. 4、小明与他爸爸一起做投篮球游戏，两人商 定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中 1个得1分。结果两个人一共投中了20个，经计 算，发现两人的得分恰好相等。你能知道他们 两人各投中几个吗? 解:设规定时间为 天,这批仪器共有 台,则x y       .25)1(40 , 5 430 yx yx      .975 ,26 y x 解得 答:规定时间为26天,这批仪器共有975台.      .6540 ,0275 yx yx 即