七年级下册数学课件《探索直线平行的条件 利用同位角判断两直线平行》 (8)_北师大版 16页

第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件(1)北师大七年级(下)利用同位角判定两直线平行 回顾与思考回顾&思考☞空间两条直线不在同一平面内——在同一平面内异面直线相交平行(填空完成下列)二直线的分类表：的两直线叫做两平行线.同一平面内，不相交同一平面内(无公共点)根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?——(1)同一平面内；(2)没有交点． 回顾与思考回顾&思考☞判断正误：1.两条直线不相交，就叫平行线.()2.与一条直线平行的直线只有一条.()3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.() 平行线的定义——“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”——在日常生活中人们经常用到它。如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.同位角的定义你能说出同位角的特征吗?位置相同的一对角叫做同位角.两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，构成的八个角中，F13752486DCABE图2--6 说明同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这条直线就是第三条直线.F13752486DCABE图2--6两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?同位角定义的理解互为同位角的两个角公共顶点和公共边，在同一条直线上方向相同没有公共顶点和公共边；但都有一条边且。 学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F形状右上左上左下右下 ∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共项点。 判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b，当∠1＝∠2时②直线ab；当∠1＜∠2时③直线a和b。回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，两直线平行。两直线平行的公理∠1、∠2是角。同位 议一议901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴a∥b。∵同位角相等，两直线平行，∠1和∠2同位角，相等，b48.5°ab如何判断两条直线平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5° 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议已知直线外一点画它的平行线 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）①AB∥CD.②EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45°,∴　EF∥GH.EGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴　EF∥GH。ACMNPQ判断二直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。p55 2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习随堂练习p55（）对项角相等 每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论。 1、习题2.2第1、2题。作业作业2、预习内容：(1)内错角、同旁内角的概念.(2)两直线平行的条件.3、活动与探究：已知如图，直线AB、CD被MN所截，∠1=∠2，则直线AB与CD的位置关系如何？