七年级下数学课件：8-1 二元一次方程组 （共17张PPT)_人教新课标 17页

8.1二元一次方程组 <<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“鸡兔同笼”问题探究 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问题探究从上述问题中可以得到两个必须同时满足的条件是？（即两个等量关系）鸡的个数+兔的个数=35鸡的足数+兔的足数=94 解：设有鸡x只，兔y只著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问题探究根据题意，得 形成概念1．能给这两个方程一个名称吗？2．为什么叫二元一次方程？3．什么样的方程叫二元一次方程？含有两个未知数，且含未知{二元一次方程组数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。两个1含有两个相同未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。整式 解决问题例1若方程是二元一次方程，求m、n的值．方程是二元一次方程，试求a的值．变式：别忘了a-2≠0含有未知项的系数不能为0含未知项的次数为1；注意： 概念辨析下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________（3）（5）（6）注意三个要素：整式方程含有两个未知数未知数的次数为1 问题探究你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．xy123410313433323413323241112312425233…………使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。你能找出方程2x－y=1的解吗？二元一次方程有无数个解。 2312问题探究你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．xy1212102334333413321112242523…………上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？2312…………{x=23y=12二元一次方程组的解，记为{两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解 其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．解决问题例2下列各组数值其中是二元一次方程组的解是_____．变式一：（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（2）写出一个二元一次方程组使它的解是其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．（2）（4） 解决问题变式二：已知是二元一次方程组的解，求a+b的值．若关于x，y的二元一次方程的一个解是x=2，y=-2，则a的值是多少？变式三： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?胜负合计场数xy22积分2xy40用方程组表示为：依题意有：{解决问题 课堂检测1．在式子，，，，，中，是二元一次方程的是__________________．2．已知方程是二元一次方程，则m=______，n=________．3．对于二元一次方程3x+2y=11，下列结论正确的是（）A．任何一对有理数都是它的解B．只有一个解C．只有两个解D．有无数个解4．已知方程，若x=6，则y=______；若y=0，则x=_______；当x=____时，y=－4． 课堂检测5、列方程组：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？ 课堂小结谈谈本节课我有哪些收获？含有两个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：关于二元一次方程组的几个定义：二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。 课堂检测5．方程组的解为（）A．B．C．D．6．已知是方程组的解，则=___．7．写出一个以为解的二元一次方程组：_____．8．写出二元一次方程的所有非负整数解．9．已知满足二元一次方程组的x值，也是方程的解，求a的值． 谢谢！