七年级下数学课件《10-3直角三角形》第2课时_鲁教版 20页

鲁教版初中数学七年级下册第3课第十单元 直角三角形 导入新课1、全等三角形的对应边---------,，对应角-----------相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS认识直角三角形Rt△ABC相等 导入新课已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。做一做 导入新课画一画任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°Ｂ′Ｃ′＝ＢＣ，A′B′=AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？ 按照下面的步骤做一做：⑴画∠MC′N=90°;⑵在射线C′M上截取线段Ｂ′Ｃ=ＢＣ⑶以B′为圆心,ＡＢ为半径画弧，交射线C′N于点A′;⑷连结A′B′.⑴△A′B′C′就是所求作的三角形.C′NMC′NMB′C′NMB′A′NC′MB′A′新课学习 新课学习比一比把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们重合吗？你发现了什么了？ 新课学习直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”. 新课学习A′B′C′已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠ACB=∠A’C’B’=90°，AB=A’B’，AC=A’C’求证：△ABC≌△A’B’C’ABCA(A′)C(C′)BB′ 新课学习证明：在△ABC中，∵∠C=90°，∴BC2=AB2－AC2（勾股定理）。同理：B′C′2=A′B′2－A′C′2∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴BC=B′C′。∴△ABC≌△A′B′C′（SSS） 新课学习如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？先把它转化为一个纯数学问题:已知:如图,AC=DF,AC⊥AB,DE⊥DF.求证:∠ABC=∠DFE. 导入新课如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF.∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90° 课堂练习(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD1.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E 课堂练习2.如图，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：(1)△BED≌△CFD；(2)△ABC是等腰三角形 课堂练习(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°在Rt△BED与Rt△CFD中,DE＝DFBD＝CD∴△BED≌△CFD(HL)(2)证明：∵△BED≌△CFD(已证)∴∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边) 课堂练习ABCPDEFQ已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF 课堂练习ABCPDEFQ证明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高∴∠APB=∠DQE=90°在Rt△ABP和Rt△DEQ中AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌Rt△DEQ(HL)∴∠B=∠E在△ABC和△DEF中∠BAC=∠EDFAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA) 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P117页1、2