七年级下数学课件《相交角》课件_冀教版 41页

第七章相交线与平行线7.2相交线第1课时相交角 1课堂讲解对顶角及其性质同位角内错角同旁内角2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 北京立交桥相交线平行线 1知识点对顶角及其性质知1－导OABCD）（1342）（有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.对顶角： 知1－讲对顶角1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.BAOCD12两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的 知1－讲对顶角相等.对顶角的性质:OABCD）（1342）（为什么?∠1=∠3（或∠2=∠4）解：直线AB与CD相交于O点由平角的定义，可得∠1+∠2=180°∠2+∠3=180所以：∠1=∠3同样的道理∠2=∠4 知1－讲如图，∠1与∠2是对顶角的是()例1判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．导引：C 总结知1－讲判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角． 1知1－练（来自《教材》）直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，对顶角有多少对？写出两对来，填入下表.名称对数举例4∠AGE与∠BGH，∠AGH与∠EGB对顶角 填空：如图，已知∠AOC＝50°，那么，∠AOD＝_____，∠BOD＝_______，∠BOC＝_______.知1－练（来自《教材》）2130°50°130° 3【中考·贺州】如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠5知1－练B 4如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于()A．150°B．180°C．210°D．120°知1－练B 5下列说法正确的有()①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A．1个B．2个C．3个D．4个知1－练B 2知识点同位角如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.知2－导 知2－讲ABCDF23678415同位角没有公共顶点的角的位置关系E1、都在被截直线AB、CD的_______________.2、在截线EF的___________.同一方(上方)同旁(右侧)∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠815我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角. 知2－讲例2如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()B 知2－讲导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B. 总结知2－讲判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角． 1知2－练（来自《教材》）直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，同位角有多少对？写出两对来，填入下表.名称对数举例4∠AGE与∠CHG，∠EGB与∠GHD同位角 2如图，在所标识的角中，同位角是()A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3知2－练C 3下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有()A．1个B．2个C．3个D．4个知2－练D 4如图，图中共有()对同位角．A．2B．4C．6D．8知2－练B 3知识点内错角知3－讲ABCDEF2764没有公共顶点的角的位置关系内错角1、它们在被截直线AB、CD_________.2、在截线EF的___________.1835两侧(交错)我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.∠4和∠6之间(之内) 知3－讲例3如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此，∠2的同位角为∠6，∠2和∠8是内错角．解：∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8. 总结知3－讲寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两条被截的直线；最后看这两个角的位置特征是否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F”、“Z”形． 1知3－练（来自《教材》）直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，内错角有多少对？写出两对来，填入下表.名称对数举例2∠AGH与∠GHD，∠BGH与∠GHC内错角 2如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是__________．知3－练内错角 3【中考·贵阳】如图，∠1的内错角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5知3－练D 4在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()知3－练C 4知识点同旁内角知4－讲ABCDEF276没有公共顶点的角的位置关系同旁内角1、它们在两条被截直线AB、CD_____________.2、在截线EF的____________.184536之间(之内)同一旁(同侧)我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.∠4和∠6 知4－讲如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？例4 知4－讲∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4,由对顶角相等，得∠2=∠4,那么∠1=∠2.因为∠4=∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.答： 总结知4－讲本题运用定义法.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是；如果有，再根据角的位置特征判断． 1知4－练（来自《教材》）直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，同旁内角有多少对？写出两对来，填入下表.名称对数举例2∠AGH与∠GHC，∠BGH与∠GHD同旁内角 2【2016·柳州】如图，与∠1是同旁内角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5知4－练D 3【中考·福州】如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角知3－练B 4如图，与∠B互为同旁内角的角共有()个．A．1B．2C．3D．4知4－练C 1知识小结对顶角：特征：①两条直线相交面成的角；②有一个公共顶点；③没有公共边.性质：对顶角相等. 内部同侧在两条被截直线内部，在截线的同侧同旁内角内部异侧在两条被截直线内部，在截线的异侧(交错)内错角同旁同侧同位角图形结构特征位置特征角的名称在两条被截直线同旁，在截线的同侧 如图，下列说法正确的是()A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是内错角C．∠1和∠3是对顶角D．∠3和∠B是同旁内角易错点：对不同角的定义理解不透而判断失误2易错小结D 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！