七年级数学下册第6章一元一次方程6-3实践与探索工程类应用问题课件2 19页

一元一次方程的应用工程问题义务教育教科书（华师）七年级数学下册 1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工　　个零件，x小时可加工　　个零件。⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x教学回顾我思考我收获 3、工程问题中的数量关系：1）工作效率=2）工作总量=3）工作时间=工作总量—————工作时间4）各队合作工作效率=5）全部工作量之和=工作效率x工作时间各队工作效率之和各队工作量之和我思考我收获工作总量—————工作效率 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就停住了。探究新知片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：“这个题目没有呀！”“要求什么呢？”李老师开口了：“同学们的疑问是有道理的。今天我就是要请同学们自己来提出问题。请发挥你的想象力，把这个问题补充完整。”我思考我收获 问题3.制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。2、现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么？探究新知1、两人合作需几天完成？我思考我收获思考： 解1：设两人合作需要X天完成相等关系：师傅的工作量+徒弟的工作量=工作总量根据题意，得解这个方程，得经检验，符合题意答：两人合作需要2.4天完成。问题3.制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。1、两人合作需几天完成？ 全部工作量“1”徒弟先做1天完成的工做量合做x天徒弟完成的工作量合做x天师傅完成的工作量相等关系：2、现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？还可以有什么样相等关系分析：徒弟独做工作量+徒弟合作工作量+师傅合作工作量全部工作量=思考：已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。 解2：设两人再合作需要X天完成，根据题意得解这个方程，得x=2徒弟完成的工作量：师傅完成的工作量：徒弟得到的报酬：师傅得到的报酬：答：师傅完成工作得到报酬225元，徒弟完成工作得到报酬225元这个问题是否可以按工作时间分配报酬？ 徒弟先做1天后，两个合作2天完成,得到报酬450元.徒弟、师傅工作每天均得报酬：徒弟共得到报酬：师傅共得到报酬：答：徒弟共得到报酬270元，师傅共得到报酬180元这个问题按工作时间分配报酬：探究新知 1、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？2、学校准备安装无线网络，请来两名工人。已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天，现由徒弟先做5天，然后两人合作完成，得到报酬3000元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？巩固新知我思考我收获 解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得x=6答：剩下的部分需要6小时完成。注意：工作量=工作效率×工作时间1、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？经检验，符合题意 解：设两名工人合作x天完成工作，根据题意得解这个方程，得师傅完成工作量：徒弟完成工作量：师傅得：徒弟得：答：师傅得到报酬1200元，徒弟得到报酬1800元。x=42、学校准备安装无线网络，请来两名工人。已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天，现由徒弟先做5天，然后两人合作完成，得到报酬3000元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？ 当堂闯关我学习我快乐比一比,看谁又快又好1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？2、挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？3、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？4、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的怎样安排参与整理数据的具体人数？ 1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，解这个方程得x=1.5答：两人合做这项工做的80%需1.5小时。当堂闯关比一比,看谁又快又好我学习我快乐 2、挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x≈8解是否合理解得：我学习我快乐比一比,看谁又快又好当堂闯关 3、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？解：设两管同开x分钟依题意得：答：管塞同开的时间为4分钟x=4我学习我快乐比一比,看谁又快又好解得当堂闯关经检验，符合题意 4、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由X人做两小时。解得：答：原计划先由2人做两小时。我学习我快乐比一比,看谁又快又好当堂闯关经检验，符合题意 知识梳理我们这节课学到了什么？抽象实际问题数学问题分析已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释求解验证合理不合理我思考我收获 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。教师寄语