七年级上册数学课件《角的比较》 (1)_北师大版 19页

4.3.2角的比较与运算（1）人教版七年级上册数学 学习目标：1.理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述．2.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．学习重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．学习难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小． 温故知新，引入课题有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些。1、同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?2、怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 温故知新，引入课题1、线段长短的比较有那些方法？2、比较图中线段AB、BC、CB的长短。ABC3、怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？ 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30° 2.叠合法观察思考，探究新知步骤：1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD 2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.EACOBD 3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC你能总结出两个角的大小关系有几种吗？ 问题1图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，观察思考，探究新知 问题2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？观察思考，探究新知 角平分线将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12 角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCBOCAOC 问题4如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法 1.估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证.练习巩固，应用新知适当改变角的位置，可以用叠合法检验. 2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝，∠AOE＝,∠EOD＝．练习巩固，应用新知45º15º15º 练习巩固，应用新知3．如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.（2）∠AOB是哪两个角的差？∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD. 这节课你有哪些收获?3.4角的比较1、角的比较2、角的运算3、角平分线作业：必做题：课本P139第4－6题选做题：P140第9题 下节课我们继续学习！再见