七年级下数学课件：8-1 二元一次方程组 （共20张PPT)1_人教新课标 20页

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题。因此，一旦掌握了方程问题，一切问题将迎刃而解！”——法国数学家笛卡儿 学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）第八章8.1二元一次方程组 1、小丽说：“我要一杯可乐和一份牛排。”服务员说：“一杯可乐和一份牛排请付19元，谢谢！”X+y＝19+＝19 2、小明说：“我饿的很，我要喝一杯可乐和两份牛排。”服务员说：“一杯可乐和两份牛排请付28元，谢谢！”X+2y＝28+2＝28 1、这两个方程与以前学过的一元一次方程比较有什么区别？x+y＝19、x+2y=28观察思考：2、上述方程有什么特点？3、你能给它取名吗？ 含有两个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程：概念一 (1)3x+2y(6)3x-4y=3是判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。是考考你的眼力(2)4x-y=7(3)3x=xy+2(4)x2+y=6(5)2/x-1=3y 猜一猜各个单价是多少？X=6,y=13适合方程x+y=19吗？你还能找到其他X,y的值适合方程x+y=19吗？能找到多少组呢？X=10,y=9呢？X=8.5,y=10.5呢？+＝19 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。概念二例如：X=10,y=9是方程x+y=19的一个解，记作：{y＝9x＝10二元一次方程都有无数个解 试一试，你一定能行！下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y=10的解？{x=-2y=6（1）{x=3y=4（2）{x=4y=3（3）{x=6y=-2（4）是是 一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的个数如何判断比较概念只含有一个未知数，并且未知数的次数是1（系数不为0）的方程1个无数个含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。代入使方程成立代入使方程成立 X+2y＝28+2＝28X+y＝19+＝19 刚才所列方程x+y＝19和x+2y=28中，x和y的含义是分别相同的。X、y分别表示可乐和牛排的单价。因此，要求x、y的值，必须同时满足方程x+y＝19和x+2y=28把它们联立起来，得：{x+y＝19x+2y=28 概念三像这样具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。{x+y＝19x+2y=28 慧眼识真它们是二元一次方程组吗？{2x-y=33x+4y=10（1）{x-y=3x+1=2(y-1)（2）{x+z=93x-2y=6（3）{xy-x=4x+y=5（4） 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。概念四如{y＝9x＝10是二元一次方程组如{x+2y＝28x+y＝19的解 学以致用1、二元一次方程组的解是___．（1）（2）（3）（4）（2）{x=2y=42、如果是方程组{ax-3y=22x+by=8的解，则a=,b=.71 感悟反思1、通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2、在此基础上，我们了解了二元一次方程、二元一次方程组的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程的解的方法。 谈谈本节课我有哪些收获？定义1：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。定义2：含有两个未知数的两个一次整式方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。定义4：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。关于二元一次方程组的四个定义：定义3：使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。 课后思考：课本P90页第4题。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“鸡兔同笼”