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- 2022-03-31 发布
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教学课件数学七年级下册青岛版
第11章整式的乘除11.5同底数幂的除法
快乐学习目标1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.2、了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题。
交流与发现火星有两颗卫星,即火卫1和火卫2,火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月,已发现木星有58颗卫星,其中木卫4的质量约为1023千克,木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍?思考1023÷1016火卫1
实验与探究问题2:观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处?(1)105÷103;(2)27÷23;(3)a9÷a4;(4)(-a)10÷(-a)2.问题3:请计算出上述各小题的结果。()×103=10510223×()=2724a4×()=a9a5(-a)8×(-a)2=(-a)10(1)105÷103=105(2)27÷23=24(3)a9÷a4=a5(4)(-a)10÷(-a)2=(-a)8
交流与发现由前面的习题猜想:(其中a≠0,m,n都是正整数,且m>n)思考:(1)你能说明你的理由吗?(2)讨论为什么a≠0?m>n?(3)你能归纳出同底数幂相除的法则吗?am-n同底数幂相除,底数不变,指数相减
归纳法则一般地,同底数幂相除的法则是:同底数幂相除,底数不变,指数相减。(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)
一起去探险吧数学游艺园
(1)s7÷s3=s4(2)x10÷x8=x2
(3)(-t)11÷(-t)2=(-t)9(4)(ab)5÷(ab)=(ab)4=-t9=a4b4
(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数(不为0)幂相除,商为多少?
(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5
(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=c5b14c3
(1)a6÷a3=a2()×a6÷a3=a3(2)a5÷a=a5()×a5÷a=a4()(3)-a6÷a6=-1(-c)4÷(-c)2=c2(4)(-c)4÷(-c)2=-c2()×判断
同底数幂的乘法运算法则:幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn(m,n都是正整数)积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则:am÷an=am-n(a≠0,m、n为正整数,m>n)回忆城幂的运算法则
例2计算:(1) (2)(3) (4)1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同(即“从左到右”).2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则.3.可以把整个代数式看作底.4.运算结果能化简的要进行化简.教你几招解题后的反思攀登高峰
比一比,赛一赛
(2)y8÷(y6÷y2)
注意:在应用同底数幂相除的法则时,底数必须是相同的
思考已知:am=3,an=5.求:am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=27÷25=
同底数幂除法的性质am÷an=am-n(a≠0,m、n为正整数,m>n)蓦然回首
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