七年级下数学课件《不等式的解集》课件2_苏科版 19页

11.2不等式的解集 下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？知识回顾x=3是方程x+3=6的解当x=3时，左边=3+3=6，右边=6左边=右边所以x=3是方程的解 1.下列数2、3、4、5、6中，哪些能使不等式x+3＞6成立？能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解还有没有其它的解？探究学习4、5、6是不等式x+3>6的解 2.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x+3=6的解只有一个，而是x+3＞6的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．探究学习 不等式的解集的定义一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集．求不等式的解集的过程，叫做解不等式.可与方程类比 想一想x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？ 例1:两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．典型例题解：x＜3在数轴上表示为：x≥-1在数轴上表示为： 对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画． 例2:写出图中所表示的不等式的解集：典型例题 例3:根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？典型例题不正确，如当x取-0.5、-0.8、-0.9时，不等式x+2＞1也成立．因此等式x+2＞1的解集不是x＞0．注意：不等式的解集是不等式的解的全体，不能只取部分． 例4:不等式x≤2的正整数解是（）A.1B.0，1C.1，2D.0，1，2典型例题C 1.已知a是整数，请写出不等式的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.练一练3、2、1、0、-1、-2324 2.在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．练一练 3.在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．练一练这个不等式的非负整数解为：0、1、2、3、…… 11检测与练习1.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）(2)(3)(4)(5)x+2>0的解集是_____．111x>-2 2.写出下列各数轴所表示的不等式的解集：4x≥-2x<4 3.在数轴上表示不等式x+3>0的解集，并写出这个不等式的负整数解．这个不等式的负整数解为-1、-2 (五)拓展与延伸请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：(1)不等式x2>0的解集是_________不等式|x|>0的解集是___________(2)不等式的解集是________不等式|x|≥0的解集是_________x<0或x>0（x≠0）x为一切实数x为一切实数x<0或x>0(x≠0) 归纳总结1、什么是不等式的解集？2、如何用数轴来表示不等式的解集？