七年级下册数学课件《平面直角坐标系》 人教新课标 (2) 19页

平面直角坐标系 知识回顾：1、平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy坐标原点y轴或纵轴X轴或横轴 2、坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。注意：-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy有序实数对表示的先是横坐标后是纵坐标A（3,4) 1、点P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0。2、点P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0。3、点P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0。4、点P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0。注意：-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)原点的坐标为（0，0）坐标轴上的点不属于任何象限。 （4）M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4（3）如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（1）下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）CCBA选一选 想一想：分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?1、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。2、关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。3、关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。ABCD小结： 1.点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；练一练2.若点A(-3，n-2)和点B(m+2，4)关于原点对称，则m=n=.1-2(-2，-3)(2，-3)(2，3) 1、找出图中各点的坐标：A(，)B(，)C(，)D(，)-22-3-231-32O-1-2-3123123-1-2-3x4yABDC距离问题思考：各点到坐标轴的距离分别是多少？到原点的距离是多少？从中你有何收获？点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离是。结论： 3、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有个，它们是：。练一练1、点A（３,１）到x轴的距离是，到y轴的距离是，原点的距离是。2、点B（a，b）到x轴的距离是。到y轴的距离是.到原点的距离是.（3，2），（3，-2），431（-3，2），（-3，-2） （1）点M（x,y)在第四象限，且求M点的坐标。（3）点M（x,y)在第二象限，且x+y=2,请写出一个符合条件的M点的坐标。练一练（2）点M（x,y)在第三象限，且求M点的坐标。（3,-4)（-3,-4)如（-1,3) B●●在方格纸上分别描出下列点，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？A(2，3)B(2，-2)C(2，4)D(2，0）E(2，-5)F(2，-4)ABDEFC●●●●●平行、平移A(1，-3)B(0，-3)C(-2，-3)D(2，-3）E(-4，-3)F(5，-3)A●●D●C●F●E1、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=2、平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离= 1．点H坐标为（4，-3），把点H向左平移5个单位到点H’，则点H’的坐标为.练一练：2.将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（　　）A．（-2，5）B．（-6，1）C．（-6，5）D．（-2，1）B（-1，-3） 各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等；（2）横坐标与纵坐标互为相反数。小结：1、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）2、二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可记作：（m，-m）试一试： DABCy正方形ABCD中,A为坐标原点,点B的横坐标为3,写出B、C、D的坐标.(O)(3,0)(3,3)(0,3)试一试：解：以点A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，如图所示建立直角坐标系。则点B的坐标为（3，0)，点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（0，3） yDABC正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点D的坐标为(-5,5),写出A、B、C的坐标.(5,5)(-5,-5)(5,-5)O试一试：解：以点0为坐标原点，如图所示建立直角坐标系。则点A的坐标为（-5，-5)，点B的坐标为（5，-5），点C的坐标为（5，5） yDABC正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为(-2,-1),写出B、C、D的坐标.(-2,6)(5,-1)(5,6)O试一试：解：如图所示建立直角坐标系，则点B的坐标为（5，-1），点C的坐标为（5，6），点D的坐标为（-2，6）。 点拨：同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同。根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。 小结:1、点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离是。2、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。反之亦然。3、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离= 谈谈这节课的收获！