七年级下数学课件《乘法公式》课件4第二课时_冀教版 10页

第2课时　完全平方公式得分________卷后分________评价________积的2倍a2±2ab＋b2平方和1．两数和(或差)的平方，等于它们的____，加上(或减去)它们的____，即(a±b)2＝____，这就是完全平方公式． ACD完全平方公式1．(3分)计算(2x－y)2的正确结果是()A．4x2－4xy－y2B．4x2－2xy＋y2C．4x2－4xy＋y2D．2x2－4xy＋y22．(3分)(2014·南充)下列运算正确的是()A．a3·a2＝a5B．(a2)3＝a5C．a3＋a3＝a6D．(a＋b)2＝a2＋b23．(3分)计算结果是2xy－x2－y2的是()A．(x－y)2B．(－x－y)2C．－(x＋y)2D．－(x－y)2 4．(3分)若x2－mx＋4是一个完全平方式，则m的值是()A．4B．－4C．±4D．±25．(3分)填上适当的数，使等式成立．(1)(____＋____)2＝9a2＋____＋16b2；(2)(2x－___)2＝____－____＋25y2.6．(3分)一个正方形的边长为acm，若边长减少3cm，则这个正方形的面积减少cm2.C3a4b24ab5y_4x220xy(6a－9)完全平方公式的综合运用 C8．(3分)下列各式中计算结果为x2y4－2xy2＋1的是()A．(xy2－1)2B．(xy2＋1)2C．(x2y2－1)2D．(－x2y2－1)2A9．(3分)仔细观察下图，依据图形面积间的关系，不添加辅助线，便可得到一个熟悉的公式，这个公式是()C A．(x－y)2＝x2－xy＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy＋y2C．(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2D．(x＋y)2＝x2＋y210．(3分)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋4B11．(10分)利用乘法公式计算下列各题：(1)(5＋3p)2;(2)(－2a－5)2；解：(1)25＋30p＋9p2(2)4a2＋20a＋25(4)(2x＋3)2(2x－3)2.(4)16x4－72x2＋81 DA一、选择题(每小题3分，共18分)12．下列各式计算正确的是()A．(a＋b)2＝a2＋b2B．(2a－b)2＝4a2－2ab＋b2C．(a＋2b)2＝a2＋4b2D．(a＋3)2＝a2＋3a＋913．已知x＋y＝10，xy＝24，则x2＋y2的值是()A．52B．148C．58D．7614．已知a2＋b2＝12，ab＝－3，则(a＋b)2＝()A．6B．18C．3D．12A B16．若a＋b＋c＝3，ab＋bc＋ca＝3，则a2＋b2＋c2的值为()A．2B．3C．4D．617．用四个完全一样的直角三角板拼成如图所示的图形，其中每个直角三角板斜边都为c，两直角边分别为a，b(b＞a)，下列结论中正确的是()BB A．c2＝(a＋b)2B．c2＝a2＋b2C．c2＝a2＋ab＋b2D．c2＝a2－ab＋b2二、填空题(每小题3分，共12分)18．计算：(1)(3a－2b)2＝____；9a2－12ab＋4b2(2)(－a－b)2＝__(3)(a－b＋c)2＝__a2＋b2＋c2－2ab－2bc＋2ac 20．计算：(x＋y)2－(x2＋y2)＝____；(x＋y)2－(x－y)2＝____．21．已知a＋b＝3，ab＝1，则(a－b)2＝____；2xy4xy5三、解答题(共30分)22．(12分)计算：(1)(2014·温州)(a＋1)2＋2(1－a)；(2)(a＋2b)(a－2b)(a2－4b2)；(3)4982；(4)(x－2y＋z)(x＋2y－z)．解：a2＋3解：a4－8a2b2＋16b4解：249996解：x2－4y2＋4yz－z2 解：原式＝9x2－4y2－24xy，其值为－4【综合运用】24．(10分)阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2，通过配方可对a2＋b2进行适当的变形，如a2＋b2＝(a＋b)2－2ab或a2＋b2＝(a－b)2＋2ab.从而使某些问题得到解决．例：已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19.问题：(1)已知a＋＝6，则a2＋＝____；(2)已知a－b＝2，ab＝3，求a4＋b4的值．34解：(1)34(2)∵a－b＝2，ab＝3，∴a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝4＋2×3＝10.∴a2b2＝9.∴a4＋b4＝(a2＋b2)2－2a2b2＝100－2×9＝82