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- 2022-03-31 发布
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生活中的不等式
你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.看一看
B<A<CBAAC看一看
在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中.不相等处处可见
如下图,用两根长度均为ℓcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式?2、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式?3、当ℓ=8时,正方形和圆的面积哪个大?ℓ=12呢?4、你能得到什么猜想?改变ℓ的取值再试一试.想一想
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式?在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为.要使正方形的面积不大于25cm2,就是;即≤25想一想.
在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为.≥100即:.≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式?要使圆的面积不小于100cm2,就是想一想
在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为当ℓ=8时,正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4<5.1∴此时的圆的面积大.想一想
在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为当ℓ=12时,正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9<11.5;≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大.想一想
在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为.4、你能得到什么猜想?改变ℓ的取值再试一试.当ℓ=8、ℓ=12时,都是圆的面积大.我们可以猜想,用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论ℓ取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即>想一想
观察由上述问题得到的如下关系式,它们有什么共同特点?(1)(2)(3)(4)一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.不等式的定义议一议≤25≥100>5+3x>240(inequality)
1、用“<”或“>”号填空:(1)-7____-5;(2)(-3)4____34;(3)(-4)2____(-3)2;(4)|-0.5|____|-1000|;(5)3+4____1+4;(6)5+3____12-5;(7)6×3____4×3;(8)6×(-3)____4×(-3)<=><>>><2、用适当的符号表示下列关系:(1)a的相反数是正数;(2)m与2的差小于;(3)x的与4的和不是正数;(4)y的一半与x的2倍的和不小于3.a<0练一练x+4≤0
用适当的符号表示下列关系:(1)a是非负数;(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长;(3)x与17的和比它的5倍小.c>ac>bx+17<5x11不等式你一定能行的!a≥0
注:“不大于”指的是“”;通常用符号“”表示.类似地,“不小于”指的是“等于或大于”.通常用符号“≥”表示.(读作:“大于或等于”).等于或小于≤不等式符号例如:x不大于10可以表示为x≤10(读作:“x小于或等于10”).1不等式
关键词语表明数量的不等式不等号①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少≥><≤
文字语言表明数量的范围特征符号语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数a≤0a>0a<0a≥0
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