七年级下数学课件《三角形的角平分线 中线和高》课件2_冀教版 16页

三角形的角平分线、中线和高 教学目标1.了解三角形的角平分线，中线和高的定义。2.会画三角形的角平分线，中线和高。3.知道三角形的角平分线，中线和高的性质。 2.线段中点的定义：1.角平分线的定义及画法：3.做“过一点作已知直线的垂线”：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。知识回顾： ABCD一、三角形的角平分线：定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。角平分线的理解：∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=∠BAC 想一想，一个三角形有几条角平分线？请同学们画出，思考它们有什么特点？①三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线。②一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点。 ABCD.二、三角形的中线：定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做这个三角形的中线。三角形中线的理解：∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC 想一想，一个三角形有几条中线？请同学们画出。它们有什么特点？①三角形的中线是一条线段。②任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点。 定义：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。ABCD三、三角形的高：对三角形高的理解：∵AD是△ABC的高∴AD⊥BC或∠ADC=∠ADB=90° 想一想，一个三角形有几条高？请同学们用同样的方法画出。它们有什么特点？①三角形的高是一条线段。②一个三角形有三条高，三条高（或高的延长线)相交于一点。可分为锐角三角形（内部），直角三角形（直角顶点），钝角三角形（外部）。 巩固练习1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形BD 3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=,∠ACB=2。AFCDAC∠2∠ABC∠4 应用提高1、如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==½；（2）∠BAD==½；（3）∠AFB==90°；CEBC∠CAD∠BAC∠AFC 2、练习如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=500,∠C=600,求下列角的大小.CABE∠CAE=_____∠AEB=_____350950 EABCD3、右图所示，AD是△ABC的中线，则△ABD的面积和△ADC的面积数量关系？∵AD是△ABC的中线∴BD=DC△ABD的面积=BD×AE△ADC的面积=DC×AE故△ABD的面积=△ADC的面积 知识总结1.了解三角形的角平分线，中线和高的定义。2.会画三角形的角平分线，中线和高。3.知道三角形的角平分线，中线和高的性质。 作业：名称基本图形画法性质高中线角平分线DACBDACBDACB