七年级下数学课件：8-2 消元——解二元一次方程组 （共14张PPT）_人教新课标 14页

1、什么是二元一次方程组？复习2、什么是二元一次方程组的解？ 8.2消元——解二元一次方程组 x+y=200y=x+10你们知道曹冲称象的故事吗?你从中得到什么启示?曹冲巧妙地“以石换象”称出大象的质量用x+10代替yX+(x+10)=200(二元)(一元)消元y=x+10x+y=200你知道怎样求出它的解吗? 变形计把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：；⑶.⑴⑵；或；或；或. 练一练把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y=3（2）3x+y－1=0 例题分析例1用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵解:由⑴得x=y+3(3)把(3)代入(2)得3（y+3）－8y=14解得:y=-1把y=-1代入(3)得:x=2∴方程组的解为:y=-1x=2想一想能用消去y的方法解这个方程组吗？例1用代入法解方程组x=y+3⑴3x－8y=14⑵ 例1用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵例题分析解:由⑴得：y=x－3(3)解得:x=2把(3)代入(2)得3x－8(x－3)=14把x=2代入(3)得:y=－1∴方程组的解为:y=－1x=2 〖分析〗解:2x=8+7y即③把③代入②，得∴∴把代入③，得例2:2x–7y=83x-8y–10=0解方程组∴方程组的解是①②23×(8+7y)－8y－10=0将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时，通常我们选择的方程应使运算比较简便。由①，得X=8＋7×(－－)452 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；③把这个未知数的值代入代数式(回代)，求得另一个未知数的值；①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；④写出方程组的解。归纳小结即:变形代替回代写出解 x=2y2x+y=10(1)2x+y=23x+2y－5=0(2)做一做提示:②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是1。系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?2.解下列方程组 课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组二元一次方程组消元代入法一元一次方程即:变形代替回代写解 提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=133x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程组(分组练习)你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗? x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程组(分组练习)可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。解:把①代入②3×2(y-1)=5(y-1)+46(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4③∴y=5把③代入①x+1=2×4∴x=7〖分析〗=8∴原方程组的解为x=7y=5得得: 提高巩固①②3x+2y=13x-2y=5⑵解下列二元一次方程组(分组练习)〖分析〗可将2y看作一个数来求解。解:由②得:把③代入①3x+(x–5)=134x=18∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5∴y=-0.252y=x–5③∴原方程组的解为x=4.5y=-0.25得:得: