七年级上数学课件《代数式》 (2)_苏科版 18页

3.2代数式1初中数学七年级上册（苏科版） 议一议议一议代数式：有什么特点？都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如是次的，是次的；13是次的，2是次的2是圆周率的代号，不是单项式概念中的字母。注意单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。 注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。　如单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 例1：判断下列代数式是否是单项式，并说明理由。①mn③-4∏a1m②④х+1是，数字是1，字母是mn。不是，原代数式是1与m的商。是，数字是-4∏，字母是a。不是，代数式中出现了加法运算。注意：1、∏是常数。2、一个单项式的系数是1或者是-1时，通常省略不写。 单项式系数次数332164当单项式的系数为1或–1时，这个“1”应省略不写。注意练一练 几个单项式的和叫做单项式和多项式统称多项式(polynomial)，整式(integralexpression).例如多项式中的每一个单项式，叫做多项的项。有项、次数是；22是项次式。31注意*单独的一个数或一个字母也是单项式；**单独一个非零数(常数项)的次数是0。单项式、多项式、整式一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 例2：指出下列多项式的项和次数.（1）（2）解：（1）多项式的项有，，，；次数是3.（1）多项式的项有，，1；次数是4. 单项式：多项式：①abc④m仔细观察下列哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面的横线上。②2③⑤ab+bc+ac⑥①③②④⑤⑥-3хх+ху+у2ху242⑦8⑦ 随堂练习随堂练习1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少?a.它们的次数分别是:1、3、1、2。 想一想:下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?a+b+c-3-6+x-xy-1a 议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?议一议(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是:(2)它们都是2项式,次数都是2. 拓展练习下列说法中,正确的是()D 拓展练习1.单项式m2n2的系数是_______,次数是______,m2n2是____次单项式.2.多项式x+y-z是单项式,,___的和,它是___次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-5xym-2为4次单项式,则m=____.144xy-z13-5-2m-25 (3)数字通常写在字母前面;(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)1÷a通常写作;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a通常写作a代数式写法的一些规范: 练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在()里打√,错的打×.(1)a·3()(2)x+5()(4)(t-4)℃()(6)2·3·x·y() 成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445因此，他们应付445元门票费。想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？ 想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱. .练一练:1.用文字语言叙述下列代数式的意义.10x+5y3x+22.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的平方差;(2)甲、乙两数的差的平方;(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.