七年级下册数学课件《平方差公式 平方差公式的认识》 (9)_北师大版 13页

生活中的小神童 9.8×10.2=99.96你知道这位同学用的是一个什么样的数学公式吗？怎么计算的吗? 北师大版七年级（下册）平方差公式（1） 学习目标1、在熟练计算多项式乘以多项式基础上，经过交流讨论，能说出平方差公式的一般特征，并用符号表示。2、会利用多项式乘以多项式推导平方差公式，并运用公式进行计算和推理。 看谁算得快:观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现.一、探究公式：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(-m+n)(-m-n)(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)(1+3a)(1-3a)=1-9a2(3)(x+5y)(x-5y)=x2-25y2(4)(-m+n)(-m-n)=m2-n2 二、概念挖掘: 1、运用平方差公式计算：(1)(3x+5y)(3x−5y)；三、初步尝试:问题(1)平方差公式里a和b的位置可以变化吗？试试看。(2)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？ (1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)2、下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能) 四、随堂练习(1)(a+2)(a−2)；(2)(3a+2b)(−2b+3a);1、计算：(3)(3a2-7)(-3a2-7). 五、步骤归纳1、判断是否适合“平方差公式”2、确定a、b3、计算a2-b2 六、灵活应用1、9.8×10.2=99.96 2、(x-y)(x+y)(x2+y2)3、(2+1)(22+1)(24+1)（28+1）4、已知x2-y2=8,x+y=-4，求x-y的值。六、灵活应用 本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。3、平方差公式与多项式乘以多项式的联系七、课堂小结