七年级下数学课件：5-3-1 平行线的性质 （共23张PPT）1_人教新课标 23页

第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质（2）5.3平行线的性质 一、教材的地位和作用分析本节的主要内容是平行线的三个性质与判定的综合应用，这也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的。 从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。我班的部分学生的基础比较差，缺乏自学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。二、学生情况分析 1、知识与技能目标使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。2、过程与方法目标经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。3、情感与态度目标学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。三、教学目标 1、教学重点：探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。四、教学重、难点2、教学难点：平行线的判定和性质的区别和综合运用。 借助“标准化双语教学平台”的教学优势，以学习者为中心，主动探索、发现、构建知识，通过小组合作学习使学生自主完成学习目标，使“一题多解”思想在具体的教学实践中得以充分体现。五、教法与学法 ⑴平行线的判定方法有哪些？⑵平行线的性质有哪些？⑶平行线的性质和判定有什么区别？复习回顾 同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质． 如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？⑴梯形的上下底具有怎样的位置关系？⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D与∠A、∠B具有怎样的关系？为什么？问题分析：合作交流一 如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？解：因为是梯形,所以AB//CD,所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠A=100°，∠B=115°,所以∠C=65°，∠D=80°.合作交流一 动动手，练一练如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab EDCBA（已知）证明（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知　∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°动动手注意：此处应用的是平行线的判定。注意：此处应用的是平行线的性质。（１）求证DE∥BC（２）∠C的度数练一练 ②如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）180°B.270°C.360°D.540°①如图，AB∥CD∥EF，若∠BAC=120°∠CEF＝150°,则∠ACE的度数为（）ABCDEF12③.若擦掉CD其他条件不变,∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝()合作交流二 如图，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=35°，求∠AEC的度数.挑战无处不在∵AB∥CD（已知）又∵AB∥EF（已作）∴EF∥CD(平行公理推论)∵EF∥CD∴∠1=∠C=35°（两直线平行，内错角相等）同理可得，∠2=∠A=40°则∠AEC=∠1+∠2=75°ABCED⌒F⌒12解：过点E作直线EF平行于直线AB，即作EF∥AB 回顾与思考如图，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=35°，求∠AEC的度数.挑战无处不在ABCED解：过点E作直线EF平行于直线AB，即作EF∥AB∵AB∥CD（已知）又∵AB∥EF（已作）∴EF∥CD(平行公理推论)∵EF∥CD∴∠CEF+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠C=35°，则∠CEF=145°同理可得，∠AEF=140°则∠AEC=360°－∠CEF－∠AEF=75°F⌒⌒ 回顾与思考如图，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=35°，求∠AEC的度数.你能想出几种做法ABCED分析：连接AC，构成△ACE，我们可以借助三角形的内角和是180°来求解，而AB∥CD，连接AC后形成了互补的同旁内角，你们能推导出∠AEC的度数？ 回顾与思考分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。如图，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=50°，求∠AEC的度数.挑战无处不在 小结求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质。当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答。为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示。 添加辅助线的方法:①添加平行线②构造三角形连结线段作延长线 蓦然回首梳理知识，颗粒归仓今天你有什么收获? 作业布置选做题：习题5.3第14、15题.必做题：习题5.3第5、6、8题. 练习巩固还有时间要下课啦课本25页13题练一练放松一下 课后游戏猜一猜１、齐头并进打一数学名词２、风筝跑了