七年级下册数学课件《探索轴对称的性质》 (8)_北师大版 15页

初中数学北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质 导入对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形. 新课如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平． （1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．新课 观察图5-6的轴对称图形：新课 （1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由？新课 在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．新课 议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？新课 轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．新课 图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．新课 习题1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案．（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．A．．A`B．C．．C`．B`点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段A`B`是对应线段；∠ABC与∠A`B`C`是对应角. 习题（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分． 拓展1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.ABPMNABMA1 小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.对应线段相等,对应角相等.