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- 2022-03-31 发布
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1北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》本章回顾与思考
2●教学目标(一)教学知识点1.正数与负数,有理数、相反数、绝对值、数轴等概念.2.有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则.3.有理数的混合运算的运算律.4.运用有理数及其运算解决实际问题.(二)能力训练要求1.理解有理数及其运算的意义.2.能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值.4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.5.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题.(三)情感与价值观要求1.在师生共同回顾本章内容时,充分发挥学生的主体作用,使学生把新学的内容纳入原有知识结构中去,使新旧知识成为一个有机的整体,从而进一步激发学生的求知欲.2.通过独立思考与小组讨论相结合,以使学生自己梳理知识,形成知识间的联系,培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力.
3●教学重点有理数的运算.●教学难点有理数运算法则的理解.●教学方法师生共同讨论法
4数学来源于实践,又反过来为实践服务.这正是数学的伟大,由于生产和生活的需要,我们引入了负数,从此由正整数、正分数和零就扩充为有理数.这段时间我们学习了有理数及其运算,现在来对这一章的主要内容进行回顾.
5讲授新课请同学们构思一个生活中的场景,使其尽可能多地包括负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容.这些问题我们一起解决吧
6在有理数运算中,有时利用运算律可以简化计算.哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些?如:13+(-12)+17+(-18)=13+17+(-12)+(-18)=30+(-30)=0
7有理数的运算律为:加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律,乘法对加法的分配律.有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同.当符号确定之后,就归结为小学学过的加减运算和乘除运算
8把有理数这一章的主要内容回顾了一下.共同来建立一个“有理数及其运算”的知识结构表.
9在学习了这一章后,不仅要把内容理解、掌握了,还要能体会一些重要的思想方法:如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较.有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究,即观察——探究法;如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等,都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的,即:分类思想;还有:数形结合思想,用数轴上的点来表示有理数,就是最简单的数形结合思想的体现.结合数轴表示有理数,对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等,更具有直观性.另外,在运算中,要注意符号、运算顺序等,还要灵活运用运算律,以提高运算速度及准确性.
10[例1]写出符合下列条件的数.(1)大于-3且小于2的所有整数;(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数;(3)在数轴上,与表示-1的点的距离为2的所有数.下面通过几个典型例题进一步体会它们的应用
11解:(1)题画出数轴后,可以看到大于-3的数在-3的右边,小于2的数在2的左边,所以大于-3且小于2的所有数应在2和-3之间,然后找出其中的整数.即:-2,-1,0,1.(2)题同样在画出数轴后,可知:符合条件的数在-2与-5之间.即:-3与-4.(3)题也是在数轴上可以找到与表示-1的点的距离为2的数.它有两个:-3和1.(4)题需要先计算
12例2:下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)城 市时差/时纽 约-13巴 黎-7东 京+1芝加哥-14(1)如果现在的北京时间是7:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?
13计算:(1)11+(-22)-3×(-11)解:(1)11+(-22)-3×(-11)=11+(-22)+33=22
14课时小结通过本节的复习回顾,要求同学们能熟练掌握有理数的意义及其运算,并能运用它们解决一些实际问题.课后作业(一)课本PP84复习题(二)看课本后独立完成一份小结,并谈谈学习本章后的收获及遇到的困难.
15再见