七年级下数学课件《多项式的因式分解》 (6)_苏科版 15页

9.5多项式的因式分解（1）七年级(下册)初中数学 教学目标：1.了解因式分解的意义，能用提公因式法进行分解因式。2.体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力。9.5多项式的因式分解（1） 看谁算得巧：1.求999+9992的值。2.求37×2.8+37×5+37×2.2的值。999（1+999）=999×1000=99900037×（2.8+5+2.2）=37×10=370 阅读课本81页，完成下面问题：公因式的概念：我们把多项式的每一项都有的（），叫做这个多项式的公因式。想一想：你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.因式a(b+c+d)乘法分配律：a(b+c+d)=ab＋ac＋ad 练一练：1.说出下列多项式各项的公因式：（1）8x－16（2）a2x2y－axy2（3）4x2－2x（4）6a2b－4a3b3－2ab8axy2x2ab 2.找出下列多项式各项的公因式并填写下表.多项式公因式另一个因式4x+4ymx－nxm（a－b）－n（a－b）12ax+8ay12a3bx+18a2b2y根据填表过程，你能归纳出找一个多项式各项的公因式的方法吗？一看系数、二看字母、三看次数、四看整体4xa－b4a6a2b 练一练：1.多项式6ab2+18a2b2－12a3b2c的公因式是（)。2.多项式9x4y2－15x3y3的公因式是（）。3.多项式a(2x－1)－b(2x－1)中各项的公因式是（)。4.多项式m(a－b)+n(b－a)2中各项的公因式是(）。6ab23x3y22x－1a－b 阅读课本81页内容，完成下面问题。1.因式分解的定义：把一个多项式化成（）的形式，叫做这个多项式的因式分解。2.下列各式从左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？请说明理由。(1)ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d(2)a2－1＝(a＋1)(a－1)(3)(a＋1)(a－1）＝a2－1(4)8a2b3c＝2a2·2b3·2c(5)8a3b2－12ab4+4ab=4ab(2a2－3b3)(6)4x2-12x3=2x2(2-6x)几个整式的积x√xxxx 2.找出下列多项式各项的公因式并填写下表.多项式公因式另一个因式4x+4y4mx－nxxm（a－b）－n（a－b）a－b12ax+8ay4a12a3bx+18a2b2y6a2bx+y4x+4y=4(x+y)m－nmx－nx=x(m－n)m－nm(a－b)－n(a－b)=(a－b)(m－n)12ax+8ay=4a(3x+2y)3x+2y12a3bx+18a2b2y=6a2b(2ax+3by)2ax+3by如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 （1）5x3－10x2；例:分解因式：【例题讲解】（2）12ab2c－6ab；9.5多项式的因式分解（1）（3）-2m3－8m2－12m；（4）3a（x＋y）－2b（x＋y）.解；（1）原式=5x2·x－5x2·2=5x2(x－2）（2）原式=6ab·2bc－6ab·1=6ab（2bc－1）（3）原式=-2m·m2－2m·(-4m)－2m·6=-2m(m2-4m+6)(4)原式=(x＋y)(3a－2b) 学以致用：1.把下列各式分解因式：（1）8x4y3z2－6x5y2;（2）-2m3+6m2－18m;（3）3a(x－y)－2b(y－x);（4）5m(a+b)－a－b;(1)2x4y2(4yz2－3x)(2)-2m(m2－3m+9)(3)(3a+2b)(x－y)(4)(a+b)(5m－1) 学以致用：2.把下列各式分解因式：（1）(2a+b)(3b－2a)－b(2a+b）（2）2m(x－y)－4n(x－y）（3）3x2－6xy+x（4）(m+n)(p+q)－(m+n)(p－q)(1)2(2a+b)(b－a)(2)2(x－y)(m－2n)(3)x(3x－6y+1)(4)2q(m+n) 区别：整式乘法：由几个整式积的形式转化成一个多项式的形式．因式分解：由一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式．联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程．因式分解与整式乘法有什么联系和区别？总结提升：通过这节课的学习，你还有哪些收获？ 【作业反馈】1．（必做题）课本P87习题第1、2题；2．（选做题）思考：（1）20042＋2004能被2005整除吗?（2）如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？9.5多项式的因式分解（1）（3）利用分解因式方法计算：39×37－13×34 谢谢!