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- 2022-03-31 发布
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实数
0.3737737773……把下列各数分别填入相应的集合内:动脑筋
有理数集合无理数集合0.3737737773……0
有理数和无理数统称为实数(realnumber)所有实数组成的集合叫作实数集
无理数(无限不循环小数)实数自然数分数非负数(有理数)负数(有理数)有理数(有限小数或无限循环小数)正整数零我们学习数的经历:
同学们已经知道,每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.试问:每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢?实数与数轴:同学们要善于开发自己创新能力.
你看明白了吗?
这可以说明:每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.我们还可以说明:数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成:实数和数轴上的点一一对应
实数分为正实数、零、负实数如果在数轴上表示,正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢?动脑筋正实数负实数零
与有理数的情形类似,如果两个实数只有符号不同,那么其中的一个数叫作另一个的相反数,也说它们互为相反数.在数轴上,表示一个数的点与原点的距离叫作这个实数的绝对值.
知识回顾:1、有理数的运算法则有哪些?2、有理数的运算律有哪些?实数和有理数一样也可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
例如:乘法交换律乘法结合律合并同类项法则
练习:求下列各数的相反数、倒数和绝对值:22-77
和统称为实数.-绝对值是,相反数是,倒数是.数轴上的点与具有对应关系.化简:=;=;=;=.下列说法(1)带根号的数是无理数;(2)无限小数都是无理数;(3)无理数都是无限小数;(4)在实数范围内,一个数不是有理数,则一定是无理数,不是正数,则一定是负数。其中错误的有个。把下列各数填在相应的集合里:,,-,-65,,,-,,1.3232232223…有理数集合:()无理数集合:()正数集合:()负数集合:()基础训练:
1、下列说法中错误的一个是()A、如果a、b互为相反数,那么a+1和b-1仍是相反数;B、不论x是什么实数,x-2x+的值总是大于0;C、如果是一个无理数,那么a是非完全平方数。2、1.7-的相反数是,1.7-的绝对值等于.3、设a、b是有理数,且满足a+b=(1-),求a的值。能力训练:解:∵a+b=(1-)=1-2+2=3-2则a=3,b=-2∴a==
《有理数和无理数之战》在一个早晨,同学小毅一觉醒来,发现窗户外的山坡上在打仗.仔细一看,一边打着“有理数”的大旗子,一边打着“无理数”的大旗子.有理数和无理数为什么要打仗?哦,原来是为了名字.听听无理数司令π怎么说:“我们无理数和有理数同样是数,为什么他们‘有理’,我们‘无理’?我们究竟哪点儿无理?” 对呀!无理怎么会存在嘛!小毅心里也在琢磨.“因为人们最开始发现的是有理数,见到我们无理数时还不理解,所以取了‘无理数’这么难听的名字.可是现在,人们已经充分认识我们了,就该给我们摘掉‘无理’的帽子才对!”
小结:“无理数”和“有理数”仅是名称而已,据说是清朝末年从日本引进时,翻译的讹误,因此不能从词义上理解,它们根本的区别,就是凡是有理数,都可以化成两个整数之比(可看成一个分数),而无理数,无论如何也不能化成两个整数之比(不能化为分数).
保持积极乐观的心态
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