七年级上数学课件- 4-3-2 角的比较与运算 课件（共15张PPT）_人教新课标 15页

4.3.2角的比较与运算义务教育教科书数学七年级上册 学习目标：1.了解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用几何语言进行综合描述．2.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．学习重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．学习难点: 温习旧知，探究新知如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？1.度量法2.叠合法 类比线段大小的比较，同学们认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两角，比较他们的大小，并说明你是怎么比较的?类比思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30° 如果BC落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于∠DEF，记作：∠ABC<∠DEF2.叠合法说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.ABCF(E)(D)如果BC落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠DEF，记作:∠ABC>∠DEFABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)如果BC与EF重合，那么∠ABC等于∠DEF，记作∠ABC=∠DEF 问题1图中共有几个角？这几个角之间有什么数量关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，观察思考，探究新知 随堂演练按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=；(2)∠AOC+∠COD=；(3)∠BOD-∠COD=；(4)∠AOD-=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD 问题2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？应用新知 如果BC落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于∠DEF，记作：∠ABC<∠DEF叠合说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.ABCF(E)(D)如果BC落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠DEF，记作:∠ABC>∠DEFABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)如果BC与EF重合，那么∠ABC等于∠DEF，记作∠ABC=∠DEF 问题3：类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知OB平分AOC（已知）AOB=BOC=AOC或AOC=2AOB=2BOC∠∠∠∠∠∠∠ ααα角的三等分线角的四等分线αααα 问题4如何作一个角的平分线？你目前能想到什么方法？度量法折纸法 1．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝，∠AOE＝,∠EOD＝．应用新知，加深理解45º15º15º 应用新知，加深理解2．如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.（2）∠AOB是哪两个角的差？∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD. 今天你学到了哪些知识？课堂小结课后作业教科书习题4.3第4，5题.1、角的大小比较2、角的和差运算3、角的平分线