七年级上数学课件《有理数的乘方》 (8)_苏科版 22页

初中数学七年级上册（苏科版）有理数的乘方(1) 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算也共有多少根面条吗? …第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后第一次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数：第6次捏合后面条的根数为几根?2×2×2×2×2×2=64第20次捏合后面条的根数为几根?50次呢？探索你能找出这些式子的特点吗? 它们都是乘法运算;并且它们各自的因数都相同.像2×2×2这样的运算我们叫作乘方运算。 记作记作记作记作a×a×…×a×an个a记作an读作“2的3次方”；读作“2的20次方”；读作“-1的3次方”；读作“a的n次方”；读作“的4次方”；注意：相同因数是分数或负数时要加括号. 求(n个)相同因数(a)的积的运算叫做乘方.记作an读作“a的n次方”有理数的乘方a×a×…×a×an个a运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂可以看成乘方运算，读作“2的6次方”；也可以看成乘方的运算结果，读作“2的6次幂”； an底数指数幂an可以读作“a的n次方”；也可以读作“a的n次幂”； 一个数的二次方，也称这个数的平方.一个数的三次方，也称这个数的立方.注:10的平方10的二次方如:8的立方8的三次方 底数为分数和负数的时候应注意加括号.1.读作__________,其中底数是_____,8叫做______.-5的8次方-5指数3.注意：4可以看成是4的____次方.2.表示__________________,表示__________________.表示3个相乘1表示3个(-1)相乘4可写成41练一练 说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5)(－)3)(2－342这也是辨认底数的方法底数为分数和负数的时候应注意加括号口答 例1：计算（1）26（2）73（3）(－3)4（4）(－4)3（5）62（6）－34（7）－43算一算，比一比：（1）与（5）一样吗？（3）与（6）一样吗？（4）与（7）一样吗？分别将上面的7个式子读一读！例题 例2：计算（1）（2）（3）比一比:与相同吗?（4） 探究规律观察，思考，说出结果的符号：你得出了什么结论?正数的任何次幂都是正数 探究规律观察，思考，说出结果的符号：你得出了什么结论?负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。-1的偶次幂是___;-1的奇次幂是____;你还能得出什么结论吗?1-1 12()3如：、（-3）2练一练 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次30次例3应用=1048576 试验：一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少米？（2）对折20次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？解:(1)2×2×0.1=22×0.1=0.4(毫米)(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6(毫米)对折20次后的纸有:104857.6÷1000÷3=34.95≈35(层)楼那么高。 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能否超过珠穆朗玛峰？≈≈=1073741824 本课小结：2、乘方法则：3、1的任何次幂都为1-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是10的任何正整数次幂都是0.正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数1、乘方的意义：其中是底数，是指数，是幂. 课堂作业习题2.6第1、3、6题 例3.计算：例题分析 9936360:(1)互为相反数的两个数的平方相等(2)任何一个数的平方都不为负数(3)0的平方等于0结论