七年级下册数学课件《实数》 人教新课标 (3) 23页

3.3实数 1.414213562……=3.14159265358……=-2.236067977……=-1.709975947……无限不循环的小数叫做无理数你能举出一些无理数吗？带根号的数都是无理数对吗?1.01001000100001… １．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数 实数实数有理数无理数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数分数整数有限小数或无限循环小数无限不循环小数 试一试把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合............ 能在数轴上找到表示的点吗？数轴上的点与实数是一一对应的.平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 1.有理数和无理数的区别:不同之处在于"无限不循环小数"与"无限循环小数"的差别，前者不能化为分数，而后者能化为分数·3.实数的运算法则和运算律:有理数的运算法则和运算律完全适用于实数.15.实数与有理数 练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合： 随堂练习一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）××× 一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）×××8.有理数与无理数之和一定是无理数() 【例3】实数a,b的位置如图化简|a+b|–|a–b|a0b【解】由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而原式=－(a＋b)－〔－（a－b）〕=－a－b＋（a－b）=－a－b＋（a－b）=－a－b＋a－b=－2b 【例4】当a<0时，化简的结果是()A0B-1C1D½【例5】若|a-3|=3-a,则a的取值范围是()Aa≤3Ba<3Ca≥3Da>3AB 7、有关实数的非负性(1)任何非负数的和仍是非负数；(2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.【例1】若　　　　　　　　　　　　，则.【例2】[02潍坊]若　　　　与　　　　互为相反数，则　　　　的值为。 数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。10、比较大小【例1】比较大小（用<排列）：【例2】用“<”或“>”填空：___,___ 【例2】写出两个大于1小于4的无理数____、____.【例3】的整数部分为____. A无限小数是无理数B绝对值等于本身的数是正数C实数和数轴上的点一一对应D带根号的数是无理数【例5】下列叙述正确的是（）C【例6】下列说法中，错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个B.2个C.3个D.4个C 【例7】数轴上的点与（）一一对应.A.整数B.有理数C.无理数D.实数D【例8】相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是.0非负数±1【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+cd=.2【例10】的绝对值为__________.【例11】找规律，并用公式表示出来. 想一想1.绝对值小于的整数有;绝对值小于的负整数有. 估一估按要求估算下列各式的值:(1)(估算到0.1)(2)(估算到个位) 想一想的整数部分是,十分位是;的整数部分是,十分位是.2421 算一算4、计算: 算一算5、计算: 这节课有什么收获?有理数的有关性质在实数范围内还适用吗?谈一谈