七年级下册数学课件《消元—解二元一次方程组》 人教新课标 (8) 19页

8.2.2加减消元——二元一次方程组的解法 主要步骤：基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？复习:一元 问题怎样解下面的二元一次方程组呢？①② 把②变形得：代入①，不就消去了！小明思路①② 把②变形得可以直接代入①呀！小彬思路①② 和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：①②3X+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x+0y＝105x=10 所以原方程组的解是①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．①②分析： 所以原方程组的解是①②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5╳（－1）＝7解得:x＝1 分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习 二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗? 四、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=5 上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？4.议一议:主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数 例4.用加减法解方程组:对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得所以原方程组的解是①②分析：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+9y=36③6x+8y=34④解： 补充练习：用加减消元法解方程组：②①解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入②，解得: 主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有.代入法、加减法 3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值.探索与思考探索与思考,小李由于看错 五、作业1、课本P-112[习题8.2]3谢谢大家！谢谢大家！2、思考题：在解二元一次方程组中,代入法和加减法有什么异同点?