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  • 2022-03-31 发布

七年级下数学课件《一元一次不等式组》课件2_苏科版

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一元一次不等式组 喜羊羊:“懒羊羊,你怎么减肥了?”懒羊羊:“是的,我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg.”喜羊羊:“是吗?我现在的体重再加上2kg的话就超过你了,但没超过你原来的体重.”设喜羊羊现在的体重为x(kg),你能列出几个不等式? 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.一元一次不等式组例如 辩一辩下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√√√√不是 问题1:不等式-X>-2的解是().A.X>2B.X>-2C.X<2D.X<-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X>-1B.X<-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D 合作练习:①X>-1; ②X≤2(1)用数轴表示下列不等式的值:(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:-2-1012-2-1012-2-1012(3)你能写出第(2)小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗?-12.在数轴上表示不等式①、②的解集:例2.解不等式组解:由图11-13可知,不等式组的解集为:x>2. 例3.解不等式组:①②解:解不等式①,得解不等式②,得在数轴上表示不等式①、②的解集:由图11-14可知,不等式①、②的解集没有公共部分,不等式组无解. 2x-1>x+1x+8<4x-1解不等式组①②解:解不等式①,得x>2.解不等式②,得x>3.在数轴上表示不等式①,②的解所以这个不等式组的解是x>3基本步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).2130 例:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图.现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊的两种包装盒品的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一种方案?横式无盖竖式无盖 和列方程解应用题一样,当数量关系比较复杂时,我们可以通过列表来分析:x100-x3x(张)(张)4(100-x)2x100-x合计(张)现有纸板(张)3x+4(100-x)2x+100-x351151 解:设生产横式无盖的长方体包装盒x个,则生产竖式无盖的长方体包装盒(100-x)个.由题意得:化简,得: 解这个不等式,得49≤x≤51.因为x是整数,所以x=49或x=50或x=51.当x=49时,400-x=351,100+x=149,长方形纸板恰好用完,正方形纸板剩2张;当x=50时,400-x=350,100+x=150,长方形、正方形纸板各剩1张;当x=51时,400-x=349,100+x=151,长方形纸板剩2张,正方形纸板恰好用完.由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当x=49时,原材料的利用率最高.答:一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个,竖式的生产51个;(2)横式的和竖式的包装盒各生产50个;(3)横式的包装盒生产51个,竖式的包装盒生产49个.第(1)种方案原材料的利用率最高. 加油!练习:三角形三边长分别为4,a+1,7,则a的取值范围是.2<a<10友情提示:两边之差<第三边<两边之和 加油!1.不等式组的解集是().2x>-4ìíîx-5≤0A.X>-2B.-2<X≤5C.X≤5D.无解B 加油!2.不等式组的整数解是().x+1≥0ìíîx+2<3A.-1,0,1B.-1,1C.-1,0D.0,1C 加油!0123-1m思考题若不等式组的解是x>2,则m的取值范围是.x>mx>2{m≤2 这节课你有什么收获啊?请你用自己的话谈谈体会!1、一元一次不等式组2、不等式组的解3、解一元一次不等式组和解的四种情况.