七年级下数学课件《平行线》课件4_冀教版 16页

7.3平行线 在我们的实际生活中，很多时候我们都是肉眼观察两条直线平行，但是在很多精确领域，如高铁铁轨的建设，就要非常严格保证两条铁轨平行，那么有什么方法可以判断两条铁轨平行呢？ 你能从下列事物中看到平行线吗？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行.平行线的表示 试着做做如图，直线a∥b.A，B为直线a上的任意两点.（1）请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM，BN，观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系.（2）在直线a上另去一点C，画出C到直线b的垂线段.它的长度与AM，BN的长度相等吗？ 事实上，若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等.已知一条直线a，怎样画出另一条直线b，使它和直线a平行呢？在实际中，人们常用如下的方法： 观察与思考观察上面画平行线的过程.（1）如果在直线a外任意取一点C，你能过点C画出与直线a平行的直线吗？这样的直线能画出多少条？（2）如上页第四张图中，只要哪对角相等，就可使a∥b？在图中指出这样的角. 观察与思考基本事实经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，就是：基本事实同位角相等，两直线平行. 例题分析例如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？解：a∥b.理由是：因为∠1=55°，∠2=55°，（已知）所以∠1=∠2（等量代换）.所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.12ba在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，为简单起见，今后我们用符合“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”. 1、如图，若∠CBE=∠A，则∥，理由是.2、如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC应有（）A、∠2=∠3B、∠C=∠3C、∠C=∠1D、∠B=∠C随堂练习1题2题 3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测的拐角∠ABC=109°，∠BCD=71°.则说明AB∥CD，其依据是.随堂练习4、如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD？1432ADCB 5、已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1=∠2，完成下列推理过程：证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD（已知）∴==90°（垂直定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD-∠1=∠CDA-(等式的性质）即：∠DAE=∠ADF∴DF∥(内错角相等，两直线平行）随堂练习 拓展练习1.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD？1432ADCB 2.如果，能判定哪两条直线平行？∠1=∠2∠3+∠4=180∠2=∠3123ABCEFD5HG4拓展练习 3.已知：如图，∠ACD＝2∠B，CE平分∠ACD.求证：CE∥AB.ADBEC解：∵CE平分∠ACD(已知)，∴∠ACD＝2∠ECD(角平分线定义)，∴∠B＝∠ECD又∵∠ACD＝2∠B(已知)∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行).拓展练习 课堂小结1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2.两条平行线之间的距离处处相等.3.经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.4.同位角相等，两直线平行.5.为简单起见，今后我们用符合“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”.