七年级下数学课件：7-1-2 平面直角坐标系 （共26张PPT)1_人教新课标 26页

7.1.2平面直角坐标系 0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。ABO如何确定直线上点的位置？小明小红小华1米温故知新DC 中学教学楼学校大门食宿楼乡镇府小学教学楼思考如图，是我校及周边部分设施的示意图。你如何确定各个点的位置？ 中学教学楼学校大门食宿楼乡镇府小学教学楼思考如果以“学校大门”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，这样就形成了一个平面直角坐标系，那么你能表示“它们的位置吗？O 自主学习：辅导提示：1、什么叫平面直角坐标系？什么叫横轴、纵轴、原点？2、坐标平面被两条互相垂直的数轴分成几部分？每部分分别叫什么？3、在坐标系中已知一个点如何找出点的坐标？反过来，知道了一个点的坐标在坐标系中描点？教材第66页最后两自然段到67页前两段 31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy原点探索新知平面直角坐标系注意：一般情况下，两条坐标轴所取长度单位是一致的。(横轴)(纵轴)1.平面上互相垂直且原点重合的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。2.水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。（它们统称坐标轴）3.公共原点O称为坐标原点。 XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD 辅导内容2坐标平面被两条互相垂直的数轴分成四个部分，它们分别是：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限第一象限第二象限第四象限第三象限y纵轴x横轴OIIIIIIIV 你知道吗？在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形，所以平面直角坐标系人们也叫它笛卡尔直角坐标系。据说它诞生的灵感源于蜘蛛结网… 活动：自己建立一个平面直角坐标系归纳：根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:一选二作三定 (2，3）（-4，1）·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy(3，2）·C由点A分别向X轴和y轴作垂线B3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开坐标辅导内容3：在坐标系中如何找出A点的坐标？记忆顺口溜平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。点A到x轴的距离就是点A的纵坐标的绝对值；点A到y轴的距离就是点A的横坐标的绝对值 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox··A(4，5)2辅导内容3在平面直角坐标系中如何由坐标描点？(4，5)A归纳：由坐标描点的基本步骤：1.先在横轴上找出表示横坐标的点，过这个点做横轴的垂线2.再在纵轴上找出表示纵坐标的点，过这个点做纵轴的垂线两条垂线的交点就是所要描出的点 做一做：认识了坐标平面之后，请同学们在所给的平面直角坐标系中描出下列各点A(3,2)B(-3,-2)C(3,-2)D（-3，2）E(2,3)F(-2,-3)G(2,-3)H(-2,3)I(0,4)J(4,0)K(-4,0)L(0,-4) 012345-4-3-2-1··A(3,2)B(-3,-2)·C(3,-2)·D(-3,2)·E(2,3)·F(-2,-3)·G(2,-3)·H(-2,3)·I(0,4)·J(4,0)·K(-4,0)·L(0,-4)xy第一象限第二象限第三象限第四象限31425-2-4-1-3问题：各个象限内点的坐标符号有什么特征？坐标轴上的点的坐标符号有什么特征？ 第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）x轴正半轴：（+，0）x轴负半轴：（-，0）y轴正半轴：（0，+）y轴负半轴：（0，-）原点：（0，0）归纳：实战演练：A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）；2）已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(a,-2)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限1）指出下列各点所在的象限或坐标轴 问题探究:(1)请同学们将刚才所画的直角坐标系沿x轴对折，你发现有那些点会重合?这说明了什么？此时，这些点的横、纵坐标有什么相同点和不同点？如果沿y轴对折呢？(2)请同学们观察点A与点B、点C与点D的坐标，有何关系？点A与点D、D、点B与C呢？点A与点C、点B与点D呢？012345-4-3-2-131425-2-4-1-3···ACD.Bxy 归纳：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。顺口记忆--纵变横不变（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。顺口记忆--横变纵不变（3）关于原点对称的点，横纵坐标都互为相反数。顺口记忆--横纵都要变反之亦然 练一练填空：(1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标.(2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标.(3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标.(4)已知点P(x，y)与Q(2，6)关于原点对称，则x=，y=. 012345-4-3-2-131425-2-4-1-3·A(3,2)·C(3,-2)·D(-3,2)问题探究：（1）连接AC、BD，则线段AC、BD分别与坐标轴有怎样的位置关系（2）连接AD、BC，则线段AD、BC分别与坐标轴有怎样的位置关系．B(–3,–2)平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标都相同平行于y轴的直线上的所有点的横坐标都相同 拓展练习一、填空题．1．如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标为________．2．点M(a，b)在第二象限，则点N(−b，b−a)在________象限．3．点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______，S△AOB=_____．二、选择题：1．已知的平面直角坐标系中A(−3，0)在()A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上；C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上2．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在()A．y轴上B．x轴上；C．x轴或y轴上D．原点 这节课你有什么收获？小结请说给老师和同学听听 小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念1、会建立直角坐标系，并根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。3、了解坐标轴上（原点、x轴，y轴）以及各象限内点的坐标的特点 作业布置：P70页第5题,第7题 123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)· ·P（x，y）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5预习作业：P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系？P点到x轴的距离就是点的纵坐标的绝对值；P点到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值；xy 实战演练选择题（1）点位于轴左方，距轴3个单位长，则点的坐标可能是（　　　）.A、（3，－４）B、（－３，４）C、（４，－３）D、（－４，３）（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（　）.A、（-3，-7）B、（-7，3）C、（-3，7）D、（7，3）BBB