七年级下数学课件《多项式的因式分解》 (20)_苏科版 14页

9.5多项式的因式分解（1）七年级(下册)初中数学 一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8m，4.9m，2.3m，宽都是375m，求这块场地的面积．9.5多项式的因式分解（1） 你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.9.5多项式的因式分解（1） 观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．例如a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．9.5多项式的因式分解（1） 找出下列多项式各项的公因式并填写下表．多项式公因式4x＋4ya2b2＋ab23x2－6x3结合上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？9.5多项式的因式分解（1） 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数．总结二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母．三看指数：相同字母的指数取次数最低的．9.5多项式的因式分解（1） 想一想：因式分解的依据是什么?9.5多项式的因式分解（1）填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2＝ab（）（2）3x2－6x3＝3x2（）（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解． 下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是?(1)ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d(2)a2－1＝(a＋1)(a－1)(3)（a＋1）（a－1）＝a2－1(4)8a2b3c＝2a2·2b3·2c9.5多项式的因式分解（1） （1）5x3－10x2；例1分解因式：【例题讲解】（2）12ab2c－6ab.9.5多项式的因式分解（1） -2m3－8m2－12m例2分解因式当多项式的第一项的系数为“－”时,先把“－”当作公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数为“＋”.9.5多项式的因式分解（1） （1）3a（x＋y）－2b（x＋y）；（2）3a（x－y）－2b（y－x）.例3把下列各式分解因式多项式的公因式一般来说是一个单项式，但有时也会是一个多项式；这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式即可．9.5多项式的因式分解（1） 把下列各式分解因式：(1)x(a＋b)－y(a＋b)；(2)a(x－a)＋b(a－x)－c(x－a).9.5多项式的因式分解（1） 区别：整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式．因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式．联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程．因式分解与整式乘法有什么联系和区别？9.5多项式的因式分解（1） 思考：（1）20042＋2004能被2005整除吗?（2）如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？9.5多项式的因式分解（1）