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- 2022-03-31 发布
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6.1.1算术平方根
复习回顾1、我们以前所学过的数的运算有那些?2、计算32=52=112= 0.12=回顾旧知
我家买了张新桌子,需要铺一块面积为100平方分米的正方形桌布,这块正方形桌布的边长应取多少分米?正方形的面积/dm2362正方形的边长/dm41你能指出这两种运算的区别吗?自主探究19166
规定:0的算术平方根是0! .一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为,读作“根号”,叫做被开方数.算术平方根的定义
被开方数可以是什么数?2.可以是什么数?思考?
被开方数a是非负数,即也就是说,负数不存在算术平方根,“算术平方根”是非负数,即当时,无意义。是非负数,即算术平方根具有双重非负性
下列各式是否有意义,为什么?(1);(2);(3);(4).解:(1)无意义;(4)有意义.(3)有意义;(2)有意义;思考?
例1求下列各数的算术平方根:(1);(2);(3).解:(1)因为,所以100的算术平方根是10.即.
解:(2)因为,所以的算术平方根是.即.例1求下列各数的算术平方根:(1);(2);(3) .
解:(3)因为,所以0.0001的算术平方根是0.01.即.例1求下列各数的算术平方根:(1);(2);(3) .被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?被开方数越大,对应的算术平方根也越大
当堂练习1、判断下列说法是否正确:(1)所有的有理数都有算术平方根.()(2)2的算术平方根是.()(3)3是的算术平方根.()(4)的算术平方根是-5.()(5)若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数只能是0.()(6)的算术平方根是4.()√╳╳╳╳√
当堂练习2.求下列各数的算术平方根:(1)0.0025;(2)81;(3);(4).解:(1)∵,∴0.0025的算术平方根是0.05,即;(2)∵,∴81的算术平方根是9,即;(3)∵,∴的算术平方根是3,即;(4)=。∵,∴的算术平方根是,即。
3.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).当堂练习解:(1) ;(2) ;(3) ;(4) .
本节课你有哪些收获?归纳小结
能力提升1.已知a,b满足求的值。
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