七年级上册数学课件《多边形和圆的初步认识》 (8)_北师大版 14页

多边形和圆的初步认识 一、多边形1、定义：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形2、相关概念：（1）边：组成多边形的各条线段.线段AB、BC、CD、DE、EF（2）顶点：相邻两别的公共端点.点A、B、C、D、E（3）内角：相邻两边所组成的角.∠A、∠B、∠C、∠D、∠E3、对角线：连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。AEBCD 4、做一做：（1）n边形有____个顶点;____条边;____个内角.n（2）ABCDABCDEABCDEFDABCEFG结论：由n边形（n>3）一个顶点可以引对角线______________条这些对角线将n边形（n>3）分成了____________个三角形(n-3)（n-2）nn（3）n边形（n>3）共有______________条对角线n（n-3）/2…A1A2A3A4 5、正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。 二、圆：1、定义：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。 2、各部分名称：（1）圆心：固定的端点O称为圆心（2）半径：线段OA称为半径4、扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形5、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角(∠AOB)3、圆弧：圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧AB记法：读法：弧AB其中，点A，B称为弧的端点B.二、圆：1、定义：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。AO 例：将半径为1的圆分割成甲、乙、丙三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3求：这三个扇形的圆心角的度数解：因为一个圆周角为360゜，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：甲：360゜╳=60゜1+2+31乙：360゜╳=120゜1+2+32丙：360゜╳=180゜1+2+33 OABDE结论：（1）扇形的面积与圆的面积比，等于扇形圆心角的度数与360゜的比.（2）圆中各个扇形面积的比，等于它们圆心角度数的比. 课程达标1、从八边形的一个顶点出发，可以画出__________条对角线，这些多角线将八边形分割成_________个三角形.2、从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是_____边形4、如图，分别求出甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数.乙：40%丙：35%甲：25%3、一个正六边形的周长是18cm，则它的边长是________.5613解：因为一个周角为360゜，所以三个扇形的圆心角分别是：甲：360゜╳25%=90゜乙：360゜╳40%=144゜丙：360゜╳35%=126゜3cm 5、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1:2:3:4,分别求出圆心角的度数OABDC甲乙丙丁1+2+3+4解：因为扇形面积之比等于它们圆心角之比，所以各扇形圆心角度数为：甲：360゜╳=36゜1+2+3+41乙：360゜╳=72゜1+2+3+42丙：360゜╳=108゜31+2+3+4丁：360゜╳=144゜4 1、一个扇形的圆的角120゜，以扇形的半径R为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120c㎡，求扇形的面积。2、如图所示，长方形内的每个圆的面积都是9π，则长方形面积是多少？思维拓展解：由已知可得R=120所以圆的面积为120π因为扇形的面积与圆的面积的比=扇形圆心角的度数与360゜的比所以，扇形的面积=╳120π=40π360゜120゜答：扇形的面积为40πc㎡2解：因为圆的面积是9π，所以圆的半径是3则由图可知，长方形的长为18，宽为6所以，长方形面积=6╳18=108 3、钟面上的分针长1，分针在钟面上9点到9点20分，扫过的面积是_________.13π 4、如图，OA、OB、OC、OD是圆的四条半径，则图中以A为端点的弧有_____条ADBCO5、在一个圆中任意画四条半径，可以把圆分成_______个扇形612 6、如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长为4m的绳子将一只羊拴在其中一棵树上，为了使羊在草地上的活动区域面积最大，应将绳子拴在何处？最大面积是多少？池塘....ABCD解：羊栓在B处活动区域最大.最大面积为╳16π=12π（㎡）360゜270゜