七年级下数学课件《11-1不等关系》课件_鲁教版 20页

鲁教版初中数学七年级下册第1课第十一单元 不等关系 导入新课学习目标1.理解不等式的含义.2.能根据条件列不等式 导入新课你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看 导入新课在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见 导入新课温故知新圆的周长公式：正方形的周长公式：圆的面积公式：正方形的面积公式：πd,或2πr4aπr2a2 导入新课如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。想一想 新课学习如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.2p2pl要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25 新课学习想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。 新课学习想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。 新课学习想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。 新课学习（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。做一做解：题意得：a＋b＋c≤160 新课学习（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？解：设这棵树生长x年其树围才能超过30cm，依题意得：做一做6＋3x＞30 课堂练习观察由上述问题得到的关系式：，a＋b＋c≤160，6＋3x＞30，他们有什么共同的特点？＞一般地，用不等号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 课堂练习用适当的不等号表示下列关系：（1）a是正数；（2）x的2倍与3的和小于4；（3）x的一半与6的和大于x的4倍；（4）x的3倍不大于x与3的差。 课堂练习解：（1）a>0；（2）2x＋3＜4；（3）0.5x＋6>4x；（4）3x≤x－3 课堂练习1、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜ 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P94页1、2