七年级下数学课件《同底数幂的除法》课件_冀教版 28页

8.3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法第八章整式的乘法 1课堂讲解同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 温故知新1.同底数幂的乘法法则：am·an＝am+n(m，n都是正整数).2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).3.积的乘方法则：(ab)n=an·bn(n为正整数) 导入新知通常人讲话时声音的强度是105，摩托车行驶时发出的声音的强度是1011，摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音强度多少倍？解：1011÷105=? 1知识点同底数幂的除法法则知1－导1.计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据.(1)55÷53=______________.(2)(－3)5+(－3)3=______________.(3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________.(4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________. 知1－导2.观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an=_______.事实上，根据除法和乘法的意义，有am÷an==a·a·…·a=am－n.m个an个am－n个a am÷an=am－n(a≠0，m，n，是正整数，且m＞n).同底数幂相除，底数不变，指数相减.归纳（来自教材）知1－导 知1－讲(1)同底数幂除法与同底数幂乘法是互逆运算．(2)运用此法则时，必须明确底数是什么，指数是什么.(3)在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时，先算前两个，然后依次往后算．(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除. 例1计算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2.知1－讲将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计算，把不同底数幂化成相同底数幂，再利用同底数幂除法法则计算可得结果．导引：(1)原式＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3；(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.解： 总结知1－讲在(2)中运用整体思想解题．从整体来看以上各题都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算时要注意结构和符号． 知1－练（来自教材）1下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)a4÷a3=a7；(2)a6÷a3=a2.(1)不正确，应为a4÷a3＝a4－3＝a.(2)不正确，应为a6÷a3＝a6－3＝a3.解： 计算：(1)a6÷a4；(2)(－10)8÷(－10)4.计算108÷103.（来自教材）(1)a6÷a4＝a6－4＝a2.(2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104.解：2知1－练3108÷103＝108－3＝105.解： 4计算(a3)2÷a4.计算(x2)6÷x7.（来自教材）知1－练(a3)2÷a4＝a6÷a4＝a6－4＝a2.解：5(x2)6÷x7＝x12÷x7＝x12－7＝x5.解： 知1－练6计算：(1)(x－2y)m÷(x－2y)5(x－2y≠0)；(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7.(1)(x－2y)m÷(x－2y)5＝(x－2y)m－5.(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7＝(ab)8÷(ab)7＝ab.解：（来自教材） 知1－练（来自教材）【中考·重庆】计算x6÷x2正确的结果是()A．3B．x3C．x4D．x8【中考·宜昌】下列计算正确的是()A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a5C．(a3)2＝a5D．a6÷a2＝a3下列运算正确的是()A．m6÷m2＝m3B．3m2－2m2＝m2C．(3m2)3＝9m6D．m·m2＝m27CB89B 知1－练【中考·咸宁】下列算式中，结果等于a5的是()A．a2＋a3B．a2·a3C．a5÷aD．(a2)3【中考·巴中】下列计算正确的是()A．(a2b)2＝a2b2B．a6÷a2＝a3C．(3xy2)2＝6x2y4D．(－m)7÷(－m)2＝－m510B11D 如果将a8写成下列各式，正确的共有()①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2；⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8.A．3个B．4个C．5个D．6个12知1－练C 知1－练【中考·南京】计算106×(102)3÷104的结果是()A．103B．107C．108D．109计算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的结果是()A．1B．0C．－1D．±113C14A 2知识点知2－讲同底数幂的除法法则的应用例2已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把条件代入可求值．导引：因为xm·x2m＝3，所以x3m＝3，x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.解： 总结此题运用了转化思想．当幂的指数是含有字母的加法时，考虑转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂除法运算，然后逆用幂的乘方运算法则并整体代入求值．知2－讲 知2－练下列计算正确的有()①(－c)4÷(－c)2＝－c2；②x6÷x2＝x3；③a3÷a＝a3；④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2个B．3个C．4个D．5个1A 计算16m÷4n÷2等于()A．2m－n－1B．22m－n－1C．23m－2n－1D．24m－2n－1如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是()A．1.5B．6C．8D．92知2－练DA3 若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于()A．m＋nB．m－nC．mnD.【中考·湖州】已知xa＝3，xb＝5，则x4a－3b等于()A．－44B.C.D.45D知2－练D 若2x＝a，4y＝b，求2x－2y的值(用含a，b的式子表示)．知2－练62x－2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝.解： 1知识小结1.利用同底数幂的除法法则进行计算时，要把底数看清楚，必须是底数相同，否则需要适当的转化，化为相同的底数．2.底数可以是单项式，也可以是多项式，若底数是多项式，计算时把它看成一个整体；对于三个或三个以上的同底数幂的除法，法则同样适用．3.同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整数)． 2易错小结1.计算：－x11÷(－x)6·(－x)5.原式＝－x11÷x6·(－x5)＝x11－6＋5＝x10.解：易错点：弄错运算顺序而出错本题学生往往贪图运算简便，而弄错运算顺序，从而出现“－x11÷(－x)6·(－x)5＝－x11÷(－x)11＝1”的错误． 2.化简：(x－y)12·(y－x)2÷(y－x)3.原式＝(x－y)12·(x－y)2÷[－(x－y)3]＝－(x－y)11或原式＝(y－x)12·(y－x)2÷(y－x)3＝(y－x)11.解：易错点：弄错底数符号而出错本题应先将底数互为相反数的幂化为同底数幂再进行计算．此题的易错之处是弄错底数的符号． 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！